Chọn phương án đúng. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm2 là A. 5 cm và 4 cm. B. 6 cm và 4 cm. C. 8 cm và 3 cm. D. 10 cm và 2 cm.

Đáp án đúng là: B Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng 20 : 2 = 10 (cm). Gọi x1 và x2 lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (cm). Ta có [ left { { begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 10} {{x_1}{x_2} = 24} end{array}} right., ] theo định lí Viète thì x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 – 10x + 24 = 0. Ta có: x2 – 10x + 24 = 0 x2 – 4x – 6x + 24 = 0 x(x – 4) – 6(x – 4) = 0 (x – 6)(x – 4) = 0 Suy ra x – 6 = 0 hoặc x – 4 = 0, hay x = 6 hoặc x = 4. Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6 cm và 4 cm.

Câu hỏi:

24/08/2024 768

Chọn phương án đúng.

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20 cm và diện tích 24 cm² là

A. 5 cm và 4 cm.

B. 6 cm và 4 cm.

C. 8 cm và 3 cm.

D. 10 cm và 2 cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Nửa chu vi của hình chữ nhật bằng 20 : 2 = 10 (cm).

Gọi x₁ và x₂ lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật (cm).

Ta có \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_1} + {x_2} = 10}\\{{x_1}{x_2} = 24}\end{array}} \right.,\] theo định lí Viète thì x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình bậc hai x² – 10x + 24 = 0.

Ta có: x² – 10x + 24 = 0

x² – 4x – 6x + 24 = 0

x(x – 4) – 6(x – 4) = 0

(x – 6)(x – 4) = 0

Suy ra x – 6 = 0 hoặc x – 4 = 0, hay x = 6 hoặc x = 4.

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6 cm và 4 cm.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (%) là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này. Điều kiện: x > 0.

Sau một năm, số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Hương là:

\(100 + 100.\frac{x}{{100}} = 100 + x\) (triệu đồng).

Tổng số tiền bác Hương gửi ở năm thứ hai là: 100 + x + 50 = 150 + x (triệu đồng).

Sau hai năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương nhận được là:

\(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}}\) (triệu đồng).

Do sau hai năm, bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}} = 176,\) hay \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{5}{2}x - 26 = 0.\)

Giải phương trình này ta được: x = 10 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −260 (loại).

Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.

Câu 2

Chọn phương án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (−2; 1).

D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Chọn phương án đúng. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = 1/2x^2 A. (1; 2). B. (2; 1). C. (−2; 1). D. (-1, 1/2) (ảnh 1)

Ta có:

• \(\frac{1}{2}{.1^2} = \frac{1}{2} \ne 2\) nên điểm (1; 2) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (−2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}\) nên điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Câu 3