Câu hỏi:
24/08/2024 1,832Tìm hai số u và v, biết:
a) u + v = 13 và uv = 40;
b) u – v = 4 và uv = 77.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 – 13x + 40 = 0.
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 169 - 160 = 9;\) \(\sqrt \Delta = \sqrt 9 = 3.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8;\) \({x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5.\)
Vậy hai số cần tìm là 8 và 5.
b) Từ u – v = 4 ta có u = 4 + v.
Thay u = 4 + v vào phương trình uv = 77 ta nhận được phương trình
(4 + v)v = 77, hay v2 + 4v – 77 = 0.
Ta có: \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 77} \right) = 4 + 77 = 81;\) \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {81} = 9.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({v_1} = \frac{{ - 2 + 9}}{1} = 7;\) \({v_2} = \frac{{ - 2 - 9}}{1} = - 11.\)
Vậy cặp số (u; v) cần tìm là (−11; 9) hoặc (9; −11).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)
A. (1; 2).
B. (2; 1).
C. (−2; 1).
D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
Câu 3:
Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.
Câu 4:
Cho phương trình x2 – 11x + 30 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22;
b) x13 + x23.
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0;\)
b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0.\)
Câu 6:
Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận