Câu hỏi:
24/08/2024 145Tìm hai số u và v, biết:
a) u + v = 13 và uv = 40;
b) u – v = 4 và uv = 77.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Hai số cần tìm là hai nghiệm của phương trình x2 – 13x + 40 = 0.
Ta có: \(\Delta = {\left( { - 13} \right)^2} - 4.40 = 169 - 160 = 9;\) \(\sqrt \Delta = \sqrt 9 = 3.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = \frac{{13 + 3}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8;\) \({x_2} = \frac{{13 - 3}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5.\)
Vậy hai số cần tìm là 8 và 5.
b) Từ u – v = 4 ta có u = 4 + v.
Thay u = 4 + v vào phương trình uv = 77 ta nhận được phương trình
(4 + v)v = 77, hay v2 + 4v – 77 = 0.
Ta có: \(\Delta ' = {2^2} - \left( { - 77} \right) = 4 + 77 = 81;\) \(\sqrt {\Delta '} = \sqrt {81} = 9.\)
Suy ra phương trình có hai nghiệm \({v_1} = \frac{{ - 2 + 9}}{1} = 7;\) \({v_2} = \frac{{ - 2 - 9}}{1} = - 11.\)
Vậy cặp số (u; v) cần tìm là (−11; 9) hoặc (9; −11).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).
Câu 2:
Chọn phương án đúng.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)
A. (1; 2).
B. (2; 1).
C. (−2; 1).
D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
Câu 3:
Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.
Câu 4:
Chọn phương án đúng.
Hình bên là hai đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a < 0 < b.
B. a < b < 0.
C. a > b > 0.
D. a > 0 > b.
Câu 5:
Cho phương trình x2 – 11x + 30 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22;
b) x13 + x23.
Câu 6:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 56 m và độ dài đường chéo bằng 20 m. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 06
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 04
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 05
về câu hỏi!