Cho phương trình x2 – 11x + 30 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22;
b) x13 + x23.
Cho phương trình x2 – 11x + 30 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:
a) x12 + x22;
b) x13 + x23.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo định lí Viète, ta có: x1 + x2 = 11; x1x2 = 30. Do đó:
a) x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 = 112 – 2.30 = 121 – 60 = 61.
b) x13 + x23 = (x1 + x2)3 – 3x1x2(x1 + x2) = 113 – 3.30.11 = 1331 – 990 = 341.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi x (%) là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này. Điều kiện: x > 0.
Sau một năm, số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Hương là:
\(100 + 100.\frac{x}{{100}} = 100 + x\) (triệu đồng).
Tổng số tiền bác Hương gửi ở năm thứ hai là: 100 + x + 50 = 150 + x (triệu đồng).
Sau hai năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương nhận được là:
\(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}}\) (triệu đồng).
Do sau hai năm, bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình:
\(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}} = 176,\) hay \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{5}{2}x - 26 = 0.\)
Giải phương trình này ta được: x = 10 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −260 (loại).
Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có:
• \(\frac{1}{2}{.1^2} = \frac{1}{2} \ne 2\) nên điểm (1; 2) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
• \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (−2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}\) nên điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)
Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập