Câu hỏi:

24/08/2024 1,016

Hai khối học sinh lớp 8 và lớp 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi x (giờ) là thời gian khối lớp 8 hoàn thành công việc khi làm riêng. Điều kiện: x > 1.

Do nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ nên thời gian khối lớp 9 hoàn thành công việc khi làm riêng là x – 1 (giờ).

Đổi: 1 giờ 12 phút \( = \frac{6}{5}\) giờ.

Do nếu làm chung thì hai khối sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{5}{6}.\)

Nhân cả hai vế của phương trình với 6x(x – 1) để khử mẫu, ta được:

5x2 – 5x = 6(x – 1) + 6x, hay 5x2 – 17x + 6 = 0.

Giải phương trình này ta được: x = 3 (thỏa mãn điều kiện) hoặc \(x = \frac{2}{5}\) (loại).

Vậy nếu làm riêng thì khối 8 mất 3 giờ, khối 9 mất 2 giờ để hoàn thành công việc.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Xem đáp án » 24/08/2024 17,031

Câu 2:

Chọn phương án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (−2; 1).

D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Xem đáp án » 24/08/2024 7,604

Câu 3:

Cho hàm số y = ax2. Xác định hệ số a, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(3; 3). Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp đó.

Xem đáp án » 24/08/2024 6,415

Câu 4:

Cho phương trình x2 – 11x + 30 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính:

a) x12 + x22;

b) x13 + x23.

Xem đáp án » 24/08/2024 3,069

Câu 5:

Tìm hai số u và v, biết:

a) u + v = 13 và uv = 40;

b) u – v = 4 và uv = 77.

Xem đáp án » 24/08/2024 1,948

Câu 6:

Giải các phương trình sau:

a) \(5{x^2} - 6\sqrt 5 x + 2 = 0;\)

b) \(2{x^2} - 2\sqrt 6 x + 3 = 0.\)

Xem đáp án » 24/08/2024 1,641

Câu 7:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10 km/giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120 km và người đó đã đến sớm hơn dự định 24 phút.

Xem đáp án » 24/08/2024 1,046
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay