Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường AB với vận tốc đã dự định, trên quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định 10 km/giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định, biết rằng quãng đường AB dài 120 km và người đó đã đến sớm hơn dự định 24 phút.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 9 KNTT Bài tập cuối chương 6 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đổi 24 phút \( = \frac{2}{5}\) giờ.

Gọi vận tốc dự định là x (km/giờ) (x > 0), thì thời gian dự định là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).

Thời gian xe đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu là \(\frac{1}{3}.\frac{{120}}{x} = \frac{{40}}{x}\) (giờ).

Vận tốc xe đi trên quãng đường sau là x + 10 (km/giờ).

Thời gian xe đi hết quãng đường còn lại là \(\frac{{80}}{{x + 10}}\) (giờ).

Vì người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{40}}{x} + \frac{{80}}{{x + 10}} + \frac{2}{5} = \frac{{120}}{x},\) hay x² + 10x – 2000 = 0.

Giải phương trình này ta được: x = 40 (thỏa mãn điều kiện); x = −50 (loại).

Vậy vận tốc dự định là 40 km/giờ và thời gian dự định là 3 giờ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cũng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi).

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (%) là lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này. Điều kiện: x > 0.

Sau một năm, số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Hương là:

\(100 + 100.\frac{x}{{100}} = 100 + x\) (triệu đồng).

Tổng số tiền bác Hương gửi ở năm thứ hai là: 100 + x + 50 = 150 + x (triệu đồng).

Sau hai năm, số tiền cả vốn lẫn lãi bác Hương nhận được là:

\(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}}\) (triệu đồng).

Do sau hai năm, bác Hương nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là 176 triệu đồng nên ta có phương trình:

\(150 + x + \left( {150 + x} \right).\frac{x}{{100}} = 176,\) hay \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{5}{2}x - 26 = 0.\)

Giải phương trình này ta được: x = 10 (thỏa mãn điều kiện) hoặc x = −260 (loại).

Vậy lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này là 10%.

Câu 2

Chọn phương án đúng.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}?\)

A. (1; 2).

B. (2; 1).

C. (−2; 1).

D. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Chọn phương án đúng. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = 1/2x^2 A. (1; 2). B. (2; 1). C. (−2; 1). D. (-1, 1/2) (ảnh 1)

Ta có:

• \(\frac{1}{2}{.1^2} = \frac{1}{2} \ne 2\) nên điểm (1; 2) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}{.2^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 2 \ne 1\) nên điểm (−2; 1) không thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

• \(\frac{1}{2}.{\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}\) nên điểm \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}.\)

Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^2}\) là \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right).\)

Câu 3