Câu hỏi:
25/08/2024 29a) Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chỉ ra phép quay ngược chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm C và D thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
b) Cho lục giác đều A1A2A3A4A5A6 tâm O. Chỉ ra phép quay thuận chiều tâm O sao cho phép quay đó biến mỗi điểm A3, A4, A5 thành điểm đối xứng với nó qua tâm O.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Do đó A, B lần lượt là điểm đối xứng với C, D qua điểm O.
Ta có OA = OC và \(\widehat {COA} = 180^\circ \) nên tia OC quay đến tia OA ngược chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm C thành điểm A đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta có OB = OD và \(\widehat {DOB} = 180^\circ \) nên phép quay ngược chiều 180° tâm O biến điểm D thành điểm B đối xứng với nó qua tâm O.
b)
Vì A1A2A3A4A5A6 là hình lục giác đều nên O là trung điểm của ba đường chéo A1A4, A2A5 và A3A6.
Do đó A6, A1, A2 lần lượt là điểm đối xứng với A3, A4, A5 qua điểm O.
Ta có OA6 = OA3 và \(\widehat {{A_3}O{A_6}} = 180^\circ \) nên tia OA3 quay đến tia OA6 thuận chiều kim đồng hồ tạo thành một cung có số đo bằng 180°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 180° tâm O biến điểm A3 thành điểm A6 đối xứng với nó qua tâm O.
Tương tự, ta chứng minh được phép quay thuận chiều 180° tâm O biến mỗi điểm A4, A5 lần lượt thành điểm A1, A2 đối xứng với mỗi điểm qua tâm O.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vuông ABCD với tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AD, DC, CB, BA (Hình 15).
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
b) Phép quay ngược chiều 90° tâm O biến các điểm O, D, N tương ứng thành các điểm nào?
c) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình vuông MNPQ.
Câu 2:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho M(–4; 0), N(4; 0) và P(3; 3).
a) Phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm N. Tìm α.
b) Qua phép quay thuận chiều 90° tâm O, điểm P biến thành điểm nào?
Câu 3:
Cho tam giác ABC. Về phía ngoài tam giác đó dựng các hình vuông ABMN và ACFG (Hình 22). Sử dụng kết quả bài tập 21 chứng minh BG = CN.
Câu 4:
Khi quan sát la bàn (Hình 18a), bác An thấy con tàu mà bác điều khiển đang đi thẳng và di chuyển về hướng Bắc. Hỏi bác phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái (Hình 18b) để con tàu rẽ sang:
a) Hướng Tây?
b) Hướng Đông?
Câu 5:
Cho hình vuông ABCD, I là giao điểm của hai đường chéo AC, BD. E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Q, N lần lượt là giao điểm của AC với HE và AC với GF; M, P lần lượt là giao điểm của BD với EF và BD với GH (Hình 17). Phép quay thuận chiều 90° tâm I có giữ nguyên các tứ giác EFGH và tứ giác MNPQ hay không? Vì sao?
Câu 6:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD với A(1; 1), B(–1; 1), C(–1; –1), D(1; –1). Phép quay ngược chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’. Tính diện tích tứ giác A’B’C’D’.
Câu 7:
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16).
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào?
b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
về câu hỏi!