Câu hỏi:
25/08/2024 320
Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Một hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt bằng 65π cm2, 115π cm2. Hỏi chiều cao của hình nón đó bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Bài 2. Hình nón có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi bán kính đáy của hình nón đó là r (cm) (r > 0).
Kí hiệu diện tích đáy, diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình nón đó lần lượt là Sđáy, Stp, Sxq.
Diện tích đáy của hình nón đó là: Sđáy = πr2 (cm2).
Ta có Stp = Sxq + Sđáy.
Nên 115π = 65π + πr2
Suy ra πr2 = 50π
Do đó r2 = 50, từ đó suy ra \(r = \sqrt {50} = 5\sqrt 2 \;\) (m) (do r > 0).
Mặt khác, diện tích xung quanh của hình nón là 65π cm2 nên đường sinh l của nó thỏa mãn: \(\pi \cdot 5\sqrt 2 \cdot l = 65\pi .\)
Suy ra \(l = \frac{{65\pi }}{{5\sqrt 2 \cdot \pi }} = \frac{{13\sqrt 2 }}{2}\;\) (cm).
Ta có công thức tính độ dài đường sinh qua chiều cao và bán kính đáy của hình nón là:
l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2.
Vậy chiều cao của hình nón đó là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{13\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {5\sqrt 2 } \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{169 \cdot 2}}{4} - 50} = \sqrt {\frac{{69}}{2}} \approx 6\;\) (cm).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi bán kính đường tròn đáy của đống cát hình nón đó là r (m) (r > 0).
Do hình nón có chu vi đáy bằng 9,42 m nên ta có 2πr = 9,42 (m).
Suy ra: \(r = \frac{{9,42}}{{2\pi }} \approx \frac{{9,42}}{{2 \cdot 3,14}} = 1,5\;\) (m).
Thể tích đống cát có dạng hình nón là:
\(\frac{1}{3}\pi {r^2}h \approx \frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot 1,{5^2} \cdot 1,2 = 2,826\;\) (m3).
Thể tích thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật là:
1,57 . 0,8 . 0,4 = 0,5024 (m3).
Mỗi chuyến xe thực chở là:
0,5024.(100% – 5%) = 0,5024 . 95% = 0,47728 (m3).
Ta có: 2,826 : 0,47728 ≈ 5,921.
Vậy để chuyển hết đống cát trên bác Hà cần sử dụng ít nhất 6 chuyến xe và phải dùng số tiền ít nhất là: 6 . 90 000 = 540 000 (đồng).
Lời giải
Lượng kem ở phía trong cốc của một chiếc kem chính là thể tích của hình nón có bán kính là \(\frac{6}{2} = 3\) cm và chiều cao là 10 cm, và bằng:
\[\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {3^2} \cdot 10 = 30\pi \;({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}).\]
Lượng kem đổ dư thêm lên phía trên miệng cốc của một chiếc kem là:
30π. 10% = 3π (cm3).
Lượng kem mà cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị để làm ra 1 500 chiếc kem là:
(30π + 3π) .1 500 = 49 500π ≈ 49 500 . 3,14 = 155 430 (cm3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo