Câu hỏi:
25/08/2024 59
Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H.
a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?
Hình 16 minh hoạ hình nón đỉnh B với đường cao BH và hình nón đỉnh C với đường cao CH có chung đường tròn đáy tâm H.
a) Chứng minh rằng: tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Phát biểu sau đúng hay sai: “Tỉ số thể tích hai hình nón có cùng bán kính đường tròn đáy bằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai hình nón đó”? Vì sao?
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Bài 2. Hình nón có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do hình nón đỉnh B và hình nón đỉnh C có cùng đáy nên ta gọi bán kính đáy của hai hình nón là: r (r > 0).
Thể tích của hình nón đỉnh B là: \[V = \frac{1}{3}\pi {r^2} \cdot BH.\]
Thể tích của hình nón đỉnh C là: \[V' = \frac{1}{3}\pi {r^2} \cdot CH.\]
Tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và hình nón đỉnh C là: \[\frac{V}{{V'}} = \frac{{\frac{1}{3}\pi {r^2} \cdot BH}}{{\frac{1}{3}\pi {r^2} \cdot CH}} = \frac{{BH}}{{CH}}.\]
Vậy tỉ số thể tích của hình nón đỉnh B và thể tích của hình nón đỉnh C bằng tỉ số đường cao BH và đường cao CH.
b) Theo chứng minh ở câu a) ta có phát biểu đã nêu là đúng.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m (Hình 18b) để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m, rộng 0,8 m và cao 0,4 m. Trong mỗi chuyến xe, bác Hà chở lượng cát ít hơn thể tích thực của xe là 5%. Hỏi bác Hà cần phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để chuyển hết đống cát trên, biết rằng giá vận chuyển của một chuyến xe là 90 000 đồng?
Bác Hà thuê xe cải tiến (Hình 18a) chuyển một đống cát có dạng hình nón với chu vi đáy 9,42 m và chiều cao là 1,2 m (Hình 18b) để xây tường nhà. Biết thùng chứa của xe có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dài 1,57 m, rộng 0,8 m và cao 0,4 m. Trong mỗi chuyến xe, bác Hà chở lượng cát ít hơn thể tích thực của xe là 5%. Hỏi bác Hà cần phải chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để chuyển hết đống cát trên, biết rằng giá vận chuyển của một chuyến xe là 90 000 đồng?
Xem đáp án »
25/08/2024
147
Câu 2:
Một hình nón có chiều cao là 8 cm và đường kính đường tròn đáy bằng 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Một hình nón có chiều cao là 8 cm và đường kính đường tròn đáy bằng 12 cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó.
Xem đáp án »
25/08/2024
136
Câu 3:
Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2.
a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.
b) Tính chiều cao của hình nón đó.
Một hình nón có đường sinh dài 15 cm và diện tích xung quanh là 135π cm2.
a) Tính diện tích toàn phần của hình nón đó.
b) Tính chiều cao của hình nón đó.
Xem đáp án »
25/08/2024
116
Câu 5:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.
b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.
c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Nếu bán kính đáy của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên chiều cao thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.
b) Nếu chiều cao của một hình nón tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính đáy thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên hai lần.
c) Nếu bán kính đáy và chiều cao của một hình nón cùng tăng lên hai lần thì thể tích của hình nón đó sẽ tăng lên bốn lần.
Xem đáp án »
25/08/2024
86
Câu 6:
Cơ sở sản xuất A làm 1 500 chiếc kem giống nhau như Hình 17 để cung cấp cho các cửa hàng bán trong một ngày lễ. Cốc đựng kem có dạng hình nón với bề dày không đáng kể, chiều cao bằng 10 cm, đường kính miệng cốc bằng 6 cm. Kem được đổ đầy vào cốc và dư thêm lên phía trên miệng cốc một lượng bằng 10% lượng kem ở trong cốc. Để làm được 1 500 chiếc kem đó thì cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị một lượng kem bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Cơ sở sản xuất A làm 1 500 chiếc kem giống nhau như Hình 17 để cung cấp cho các cửa hàng bán trong một ngày lễ. Cốc đựng kem có dạng hình nón với bề dày không đáng kể, chiều cao bằng 10 cm, đường kính miệng cốc bằng 6 cm. Kem được đổ đầy vào cốc và dư thêm lên phía trên miệng cốc một lượng bằng 10% lượng kem ở trong cốc. Để làm được 1 500 chiếc kem đó thì cơ sở sản xuất A cần chuẩn bị một lượng kem bằng bao nhiêu centimét khối (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Xem đáp án »
25/08/2024
72
Câu 7:
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Cho hình chóp tam giác đều ABCD có các cạnh đáy và cạnh bên đều bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD (Hình 15). Tính diện tích toàn phần của hình nón (N) đó theo a.
Xem đáp án »
25/08/2024
70
về câu hỏi!