Câu hỏi:
25/08/2024 59
Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là \[3\sqrt 3 \] cm và đường sinh là \(6\sqrt 3 \;{\rm{cm}}.\) Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó.
Một món đồ chơi có dạng như Hình 26. Vỏ ngoài món đồ chơi là một hình nón (bằng nhựa trong suốt) có bán kính đường tròn đáy là \[3\sqrt 3 \] cm và đường sinh là \(6\sqrt 3 \;{\rm{cm}}.\) Trong hình nón là hai quả cầu (bằng thuỷ tinh) to và nhỏ, bán kính của chúng lần lượt là 3 cm và 1 cm. Tính tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón đó.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Bài 3. Hình cầu có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tổng thể tích của hai quả cầu là:
\(\frac{4}{3}\pi \cdot {1^3} + \frac{4}{3}\pi \cdot {3^3} = \frac{{112\pi }}{3}\) (cm3).
Ta có công thức tính độ dài đường sinh l qua chiều cao h và bán kính đáy r của hình nón là:
l2 = h2 + r2. Suy ra h2 = l2 – r2.
Khi đó, chiều cao của hình nón là:
\(\sqrt {{{\left( {6\sqrt 3 } \right)}^2} - {{\left( {3\sqrt 3 } \right)}^2}} = \sqrt {108 - 27} = \sqrt {81} = 9\) (cm).
Thể tích hình nón là:
\[\frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} \cdot 9 = 81\pi \;\] (cm3).
Tỉ số tổng thể tích của hai quả cầu và thể tích hình nón là:
\(\frac{{112\pi }}{3}:\left( {81\pi } \right) = \frac{{112\pi }}{3} \cdot \frac{1}{{81\pi }} = \frac{{112}}{{243}}.\)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ với các kích thước như ở Hình 24. Hỏi thể tích của bồn chứa bằng bao nhiêu mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ với các kích thước như ở Hình 24. Hỏi thể tích của bồn chứa bằng bao nhiêu mét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Xem đáp án »
25/08/2024
272
Câu 2:
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu (đặc, không thấm nước) với bán kính là 3 cm vào một cái cốc dạng hình trụ chứa nước. Người ta thấy viên bi chìm xuống đáy cốc và chiều cao mực nước dâng thêm 1,5 cm. Biết chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 7,2 cm. Tính thể tích của khối nước ban đầu trong cốc (theo đơn vị centimét khối và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
25/08/2024
251
Câu 3:
Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao đều bằng R. Khi đó, diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A. 6πR2.
B. 4πR2.
C. 5πR2.
D. 2πR2.
Hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng chiều cao đều bằng R. Khi đó, diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
A. 6πR2.
B. 4πR2.
C. 5πR2.
D. 2πR2.
Xem đáp án »
25/08/2024
63
Câu 4:
Biết phần chung của một mặt cầu và một mặt phẳng đi qua tâm của nó là một đường tròn có diện tích bằng 8π cm2. Tính diện tích của mặt cầu đó.
Biết phần chung của một mặt cầu và một mặt phẳng đi qua tâm của nó là một đường tròn có diện tích bằng 8π cm2. Tính diện tích của mặt cầu đó.
Xem đáp án »
25/08/2024
60
Câu 5:
Một quả bida có dạng hình cầu với thể tích bằng 36 000π mm3. Hỏi đường kính của quả bida đó bằng bao nhiêu centimét?
Một quả bida có dạng hình cầu với thể tích bằng 36 000π mm3. Hỏi đường kính của quả bida đó bằng bao nhiêu centimét?
Xem đáp án »
25/08/2024
59
Câu 6:
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 42πa3.
B. 12 πa3.
C. 36 πa3.
D. 24 πa3.
Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và chiều cao bằng 4a. Thể tích của hình trụ đó là:
A. 42πa3.
B. 12 πa3.
C. 36 πa3.
D. 24 πa3.
Xem đáp án »
25/08/2024
56
về câu hỏi!