Hai vật có khối lượng lần lượt là m₁ và m₂ = 2m₁ đang chuyển động với tốc độ lần lượt là v₁ và v₂ = 0,5v₁. Tỉ số động năng giữa vật có khối lượng m, và vật có khối lượng m₂ là

Từ đồ thị nhận thấy sau va chạm, hai xe có cùng vận tốc v = 0,6 m/s. Suy ra, va chạm của hai xe là va chạm mềm. Vậy phát biểu a) đúng

Trước va chạm, xe A đứng yên (v_A = 0) còn xe B đang chuyển động (v_B = 0,8 m/s) nên xe B có động lượng lớn hơn xe A. Do đó, phát biểu b) sai.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm, ta có:

\({{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{B}}} = \left( {{{\rm{m}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}}} \right){\rm{v}} \Rightarrow 0,8\;{{\rm{m}}_{\rm{B}}} = 0,6\left( {\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}}} \right) \Rightarrow {{\rm{m}}_{\rm{B}}} = 3\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

Vậy phát biểu c) đúng.

Xét động lượng của các xe:

+ Động lượng của xe A trước va chạm: \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} = {{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{A}}} = 0,8\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

+ Động lượng của xe B sau va chạm: \({\rm{p}}_{\rm{B}}^\prime = {{\rm{m}}_{\rm{B}}} \cdot {\rm{v}} = 3\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot 0,6 = 1,8\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

Suy ra \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} < {\rm{p}}_{\rm{B}}^\prime \). Vì vậy, phát biểu d) đúng.

a) Đổi: m₁ = 7,45 g = 0,00745 kg.

Trọng lượng của viên đạn: P = mg = 0,00745.9,8 ≈ 0,07 (N).

b) Khi hệ gồm hộp cát và đạn đạt độ cao h thì thế năng của hệ là cực đại:

W_tmax = (m₁ + m₂)gh = (0,00745+1).9,8.0, 42 ≈ 4,15 (J).

c) Do bỏ qua lực cản của không khí nên cơ năng của hệ gồm hộp cát và đạn được bảo toàn.

Động năng của hệ ngay khi đạn vừa ghim vào hộp cát:

W_đ = W_tmax = 4,15 (J).

d) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \({{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_0} = \left( {{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){\rm{v}}\)(1)

Có: \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}\left( {\;{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){{\rm{v}}^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2\;{{\rm{W}}_{\rm{d}}}}}{{{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}}}} \)

Từ (1) và (2) suy ra: \({v_0} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{{m_1} + {m_2}}}} = 388,15(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Đáp án: a) 0,07. b) 4,15. c) 4,25. d) 388,15.