Bảng sau thống kê số ngày làm vượt chỉ tiêu của 50 công nhân một xí nghiệp trong tháng 9/2023.

Số ngày vượt chỉ tiêu	0	1	2	3
Tần số	25	12	8	5

a) Lập bảng tần số tương đối biểu diễn mẫu số liệu trên.

b) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn mẫu số liệu trên.

a) Từ biểu đồ hình quạt tròn, ta thấy phần lớn nhân viên của công ty đạt trình độ ngoại ngữ B1 (chiếm 36% tổng số nhân viên công ty).

b) Mẫu số liệu thống kê có N = 150.

Gọi m₁, m₂, m₃, m₄, m₅, m₆ lần lượt là số lượng nhân viên đạt chuẩn trình độ A1, A2, B1, B2, C1, C2.

Ta có:

\({m_1} = 150 \cdot \frac{{14}}{{100}} = 21;\,\,{m_2} = 150 \cdot \frac{{18}}{{100}} = 27;\,\,{m_3} = 150 \cdot \frac{{36}}{{100}} = 54;\)

\({m_4} = 150 \cdot \frac{{16}}{{100}} = 24;\,\,{m_5} = 150 \cdot \frac{{10}}{{100}} = 15;\,\,{m_6} = 150 \cdot \frac{6}{{100}} = 9.\)

Bảng tần số của mẫu số liệu:

Tổng các tần số tương đối là: 42,5% + 35% + 15% + 7,5% = 100%.

Do đó, nếu có số liệu về tần số tương đối sai thì phải có ít nhất hai số liệu sai.

Mà chỉ có một số liệu sai trong bảng, nên các giá trị tần số tương đối đều chính xác.

Ta có \(\frac{6}{{7,5}} = \frac{{12}}{{15}} = \frac{{28}}{{35}} \ne \frac{{30}}{{42,5}},\) do đó số liệu tần số 30 là sai.

Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có giá trị đúng là \(\frac{{28 \cdot 42,5}}{{35}} = 34.\)

Vậy bảng số liệu đúng như sau: