Trực ban ghi lại số ngày đi làm muộn của các công nhân một phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 ở bảng tần số sau.

Số ngày đi muộn	0	1	2	3	4
Số công nhân trong tháng 10	20	10	6	2	2
Số công nhân trong tháng 11	28	8	4	0	0

a) Hãy tính tần số tương đối của số ngày đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11.

b) Hãy lựa chọn và vẽ biểu đồ phù hợp để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân trong tháng 10 và tháng 11.

c) Có ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11. Ý kiến đó có hợp lí không? Tại sao?

a) Số công nhân của phân xưởng trong tháng 10 là:

20 + 10 + 6 + 2 + 2 = 40 (công nhân).

Số công nhân của phân xưởng trong tháng 11 là:

28 + 8 + 4 + 0 + 0 = 40 (công nhân).

Vậy số công nhân của phân xưởng trong tháng 10 và tháng 11 đều là N = 40.

⦁ Gọi f₀, f₁, f₂, f₃, f₄ lần lượt là tần số tương đối của số ngày đi muộn là 0; 1; 2; 3; 4 của các công nhân trong tháng 10. Ta có:

\({f_0} = \frac{{20}}{{40}} \cdot 100\% = 50\% ;\,\,\,{f_1} = \frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% ;\,\,\,{f_2} = \frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% ;\)

\({f_3} = \frac{2}{{40}} \cdot 100\% = 5\% ;\,\,\,{f_4} = \frac{2}{{40}} \cdot 100\% = 5\% ;\)

⦁ Gọi f’₀, f’₁, f’₂, f’₃, f’₄ lần lượt là tần số tương đối của số ngày đi muộn là 0; 1; 2; 3; 4 của các công nhân trong tháng 11. Ta có:

\({f_0}^\prime = \frac{{28}}{{40}} \cdot 100\% = 70\% ;\,\,\,{f_1}^\prime = \frac{8}{{40}} \cdot 100\% = 20\% ;\)

\({f_2}^\prime = \frac{4}{{40}} \cdot 100\% = 10\% ;\,\,\,{f_3}^\prime = {f_4}^\prime = 0\% .\)

b) Để so sánh tình trạng đi làm muộn của các công nhân giữa tháng 10 và tháng 11, ta có thể sử dụng biểu đồ cột kép mô tả tần số tương đối của số ngày đi muộn.

c) So với tháng 10, trong tháng 11, tần số tương đối của công nhân không đi làm muộn ngày nào tăng 20%; tần số tương đối của công nhân đi làm muộn 1 ngày và 2 ngày giảm; không còn công nhân đi muộn nhiều hơn 2 ngày. Vậy ý kiến cho rằng so với tháng 10, tình trạng đi muộn đã được cải thiện trong tháng 11 là hợp lí.