Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về đường kính thân (đơn vị: cm) của 80 cây keo trồng tại một lâm trường.

a) Hãy tìm tần số của mỗi nhóm số liệu và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm.

b) Có ý kiến cho rằng \(\frac{1}{3}\) số cây của keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên. Ý kiến trên có chính xác không? Tại sao?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Gọi m₁, m₂, m₃, m₄, m₅ lần lượt là tần số của các nhóm [60; 64); [64; 68); [68; 72); [72; 76); [76; 80).

Ta có: m₁ = 80.5% = 4; m₂ = 80.20% = 16;

m₃ = 80.40% = 32; m₄ = 80.25% = 20; m₅ = 80.10% = 8.

Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu:

Đường kính (cm)	[60; 64)	[64; 68)	[68; 72)	[72; 76)	[76; 80)
Tần số	4	16	32	20	8

b) Tần số tương đối của số cây keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên là \[25\% + 10\% = 35\% > \frac{1}{3}.\]

Vậy ý kiến cho rằng \(\frac{1}{3}\) số cây của keo có đường kính thân cây từ 72 cm trở lên là chính xác.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau:

Độ dài (m)

[8; 9)

[9; 10)

[10; 11)

[11; 12)

[12; 13)

Tần số

18

10

6

4

2

a) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm.

b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.

c) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng biểu diễn mẫu số liệu trên.

d) Một giáo viên thể dục muốn chọn ra 15% học sinh có thành tích nhảy ba bước tốt nhất. Hỏi giáo viên đó nên chọn các học sinh có độ dài bước nhảy tối thiểu là bao nhiêu mét?

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi f₁, f₂, f₃, f₄, f₅ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [8; 9); [9; 10); [10; 11); [11; 12); [12; 13).

Ta có:

\({f_1} = \frac{{18}}{{40}} \cdot 100\% = 45\% ;\) \({f_2} = \frac{{10}}{{40}} \cdot 100\% = 25\% ;\) \({f_3} = \frac{6}{{40}} \cdot 100\% = 15\% ;\)

\({f_4} = \frac{4}{{40}} \cdot 100\% = 10\% ;\) \({f_5} = \frac{2}{{40}} \cdot 100\% = 5\% .\)

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Độ dài (m)	[8; 9)	[9; 10)	[10; 11)	[11; 12)	[12; 13)
Tần số tương đối	45%	25%	15%	10%	5%

c) Giá trị đại điện của các nhóm [8; 9); [9; 10); [10; 11); [11; 12); [12; 13) lần lượt là 8,5; 9,5; 10,5; 11,5; 12,5.

Biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng:

Độ dài một cú nhảy ba bước (đơn vị: m) của 40 học sinh lớp 9 được ghi lại ở bảng tần số ghép nhóm sau: (ảnh 1)

d) Hai nhóm [11; 12) và [12; 13) có tổng tần số tương đối là 10% + 5% = 15%.

Do đó, giáo viên nên chọn các học sinh có thành tích nhảy 3 bước tối thiểu là 11 m.

Câu 2

Một nhà máy tổ chức thi tuyển kĩ thuật viên mới. Thời gian hoàn thành một bài thực hành của các ứng viên được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: giây).

a) Hãy chia số liệu trên thành 5 nhóm với nhóm đầu tiên là [300; 350). Tìm tần số và tần số tương đối của mỗi nhóm đó.

b) Lập bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó.

c) Người ta sẽ loại 40% ứng viên có thời gian hoàn thành bài thi lâu nhất. Hỏi các thí sinh có thời gian hoàn thành bài thi trên bao nhiêu giây sẽ bị loại?

Xem đáp án

Lời giải

a) Cỡ mẫu N = 30.

Các nhóm số liệu lần lượt là [300; 350); [350; 400); [400; 450); [450; 500); [500; 550).

Tần số tương đối của 5 nhóm trên lần lượt là m₁ = 4; m₂ = 6; m₃ = 8; m₄ = 9; m₅ = 3. Gọi f₁, f₂, f₃, f₄, f₅ lần lượt là tần số tương đối của các nhóm số liệu trên.

Ta có:

\({f_1} = \frac{4}{{30}} \cdot 100\% \approx 13,3\% ;\,\,\,{f_2} = \frac{6}{{30}} \cdot 100\% = 20\% ;\,\,\,{f_3} = \frac{8}{{30}} \cdot 100\% \approx 26,7\% ;\)

\({f_4} = \frac{9}{{30}} \cdot 100\% = 30\% ;\,\,\,{f_5} = \frac{3}{{30}} \cdot 100\% = 10\% .\)

b) Bảng tần số ghép nhóm: