Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
Thời gian sử dụng (năm)
[3; 4)
[4; 5)
[5; 6)
[6; 7)
[7; 8)
Số ti vi của hãng A
6
39
54
30
21
Số ti vi của hãng B
15
75
90
40
30
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
6 |
39 |
54 |
30 |
21 |
|
Số ti vi của hãng B |
15 |
75 |
90 |
40 |
30 |
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) * Ti vi hãng A:
Cỡ mẫu N = 6 + 39 + 54 + 30 + 21 = 150.
Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m1 = 6; m2 = 39; m3 = 54; m4 = 30; m5 = 21.
Gọi f1, f2, f3, f4, f5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).
Ta có: \({f_1} = \frac{6}{{150}} \cdot 100\% = 4\% ;\) \({f_2} = \frac{{39}}{{150}} \cdot 100\% = 26\% ;\)
\({f_3} = \frac{{54}}{{150}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f_4} = \frac{{30}}{{150}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_5} = \frac{{21}}{{150}} \cdot 100\% = 14\% .\)
* Ti vi hãng B:
Cỡ mẫu N = 15 + 75 + 90 + 40 + 30 = 250.
Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m’1 = 15; m’2 = 75; m’3 = 90; m’4 = 40; m’5 = 30.
Gọi f’1, f’2, f’3, f’4, f’5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).
Ta có: \({f'_1} = \frac{{15}}{{250}} \cdot 100\% = 6\% ;\) \({f'_2} = \frac{{75}}{{250}} \cdot 100\% = 30\% ;\)
\({f'_3} = \frac{{90}}{{250}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f'_4} = \frac{{40}}{{250}} \cdot 100\% = 16\% ;\) \({f'_5} = \frac{{30}}{{250}} \cdot 100\% = 12\% .\)
Vậy bảng tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng như sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
4% |
26% |
36% |
20% |
14% |
|
Số ti vi của hãng B |
6% |
30% |
36% |
16% |
12% |
b) Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng A là 20% + 14% = 34%.
Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng B là 16% + 12% = 28%.
Ta thấy 34% > 28% nên tần số tương đối của ti vi bền do hãng A sản xuất cao hơn hãng B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tổng các tần số tương đối là 15% + 25% + 35% + 25% = 100%, nên nếu có số liệu về tần số tương đối sai thì phải có ít nhất hai số liệu sai.
Mà chỉ có một số liệu sai trong bảng nên các giá trị tần số tương đối đều chính xác.
Ta có \(\frac{{10}}{{15}} \ne \frac{{20}}{{25}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{{20}}{{25}}\) do đó số liệu tần số 10 là sai.
Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có giá trị đúng là \(\frac{{15 \cdot 20}}{{25}} = 12.\)
Vậy bảng số liệu đúng như sau:
|
Giá trị |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Tần số |
12 |
20 |
28 |
20 |
|
Tần số tương đối |
15% |
25% |
35% |
25% |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong các số liệu đã cho, có 4 giá trị khác nhau là: 0; 1; 2; 4. Do đó ý a) là đúng.
Tần số của tấm gốm có 0; 1; 2; 4 lỗi lần lượt là: 12; 8; 8; 2.
Do đó tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi (hay trong trường hợp này chính là tần số của tấm gốm có 4 lỗi) là: 2. Nên ý b) là đúng.
Tần số tương đối của các tấm gốm không bị lỗi là: \(\frac{{12}}{{30}} \cdot 100\% = 40\% .\) Do đó ý c) là sai.
Trong các số liệu đã cho, không có giá trị 8. Do đó ý d) là sai.
Vậy:
a) Đ;
b) Đ;
c) S;
d) S.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập