Câu hỏi:
28/08/2024 45
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
Thời gian sử dụng (năm)
[3; 4)
[4; 5)
[5; 6)
[6; 7)
[7; 8)
Số ti vi của hãng A
6
39
54
30
21
Số ti vi của hãng B
15
75
90
40
30
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
6 |
39 |
54 |
30 |
21 |
|
Số ti vi của hãng B |
15 |
75 |
90 |
40 |
30 |
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) * Ti vi hãng A:
Cỡ mẫu N = 6 + 39 + 54 + 30 + 21 = 150.
Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m1 = 6; m2 = 39; m3 = 54; m4 = 30; m5 = 21.
Gọi f1, f2, f3, f4, f5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).
Ta có: \({f_1} = \frac{6}{{150}} \cdot 100\% = 4\% ;\) \({f_2} = \frac{{39}}{{150}} \cdot 100\% = 26\% ;\)
\({f_3} = \frac{{54}}{{150}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f_4} = \frac{{30}}{{150}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_5} = \frac{{21}}{{150}} \cdot 100\% = 14\% .\)
* Ti vi hãng B:
Cỡ mẫu N = 15 + 75 + 90 + 40 + 30 = 250.
Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m’1 = 15; m’2 = 75; m’3 = 90; m’4 = 40; m’5 = 30.
Gọi f’1, f’2, f’3, f’4, f’5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).
Ta có: \({f'_1} = \frac{{15}}{{250}} \cdot 100\% = 6\% ;\) \({f'_2} = \frac{{75}}{{250}} \cdot 100\% = 30\% ;\)
\({f'_3} = \frac{{90}}{{250}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f'_4} = \frac{{40}}{{250}} \cdot 100\% = 16\% ;\) \({f'_5} = \frac{{30}}{{250}} \cdot 100\% = 12\% .\)
Vậy bảng tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng như sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
4% |
26% |
36% |
20% |
14% |
|
Số ti vi của hãng B |
6% |
30% |
36% |
16% |
12% |
b) Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng A là 20% + 14% = 34%.
Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng B là 16% + 12% = 28%.
Ta thấy 34% > 28% nên tần số tương đối của ti vi bền do hãng A sản xuất cao hơn hãng B.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cô Lan ghi lại số cuộc gọi điện thoại cô thực hiện mỗi ngày trong tháng 9/2023 ở bảng sau:
a) Trong bảng số liệu trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm tần số của các giá trị đó.
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng tần số trên.
Cô Lan ghi lại số cuộc gọi điện thoại cô thực hiện mỗi ngày trong tháng 9/2023 ở bảng sau:
a) Trong bảng số liệu trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm tần số của các giá trị đó.
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng tần số trên.
Xem đáp án »
28/08/2024
114
Câu 2:
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
Giá trị
2
3
4
7
Tần số
10
20
28
20
Tần số tương đối
15%
25%
35%
25%
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
|
Giá trị |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Tần số |
10 |
20 |
28 |
20 |
|
Tần số tương đối |
15% |
25% |
35% |
25% |
Xem đáp án »
28/08/2024
111
Câu 3:
Một công ty chuyển phát nhanh thống kê thời gian từ lúc nhận đến lúc giao của 120 đơn hàng trong khu vực nội thành Thành phố Hồ Chí Minh ở biểu đồ sau (đơn vị: phát).
a) Tần số tương đối của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao dưới 30 phút là
A. 30%.
B. 40%.
C. 60%.
D. 70%.
b) Thời gian từ lúc nhận đến lúc giao hàng phổ biến nhất là khoảng
A. [0; 15).
B. [15; 30).
C. [30; 45).
D. [45; 60).
c) Tần số của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 60 phút trở lên là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 15.
d) Đúng 15% số đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao
A. dưới 15 phút.
B. trên 45 phút.
C. từ 15 đến 30 phút.
D. từ 30 đến 60 phút.
Một công ty chuyển phát nhanh thống kê thời gian từ lúc nhận đến lúc giao của 120 đơn hàng trong khu vực nội thành Thành phố Hồ Chí Minh ở biểu đồ sau (đơn vị: phát).
a) Tần số tương đối của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao dưới 30 phút là
A. 30%.
B. 40%.
C. 60%.
D. 70%.
b) Thời gian từ lúc nhận đến lúc giao hàng phổ biến nhất là khoảng
A. [0; 15).
B. [15; 30).
C. [30; 45).
D. [45; 60).
c) Tần số của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 60 phút trở lên là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 15.
d) Đúng 15% số đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao
A. dưới 15 phút.
B. trên 45 phút.
C. từ 15 đến 30 phút.
D. từ 30 đến 60 phút.
Xem đáp án »
28/08/2024
69
Câu 4:
Bảng sau ghi lại số bàn thắng mà câu lạc bộ bóng đá ABC đã ghi được trong mỗi trận đấu sau một mùa giải.
a) Trong mùa giải nói trên, câu lạc bộ ABC đã thi đấu bao nhiêu trận?
b) Số bàn thắng câu lạc bộ ABC ghi được trong mỗi trận đấu nhận những giá trị nào? Xác định tần số của mỗi giá trị đó.
c) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Bảng sau ghi lại số bàn thắng mà câu lạc bộ bóng đá ABC đã ghi được trong mỗi trận đấu sau một mùa giải.
a) Trong mùa giải nói trên, câu lạc bộ ABC đã thi đấu bao nhiêu trận?
b) Số bàn thắng câu lạc bộ ABC ghi được trong mỗi trận đấu nhận những giá trị nào? Xác định tần số của mỗi giá trị đó.
c) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Xem đáp án »
28/08/2024
63
Câu 5:
Chị Hằng thống kê lại thời gian chạy cự li 800 m của mình ở một số lần luyện tập trong năm 2016 và 2017 như sau:
Thời gian (giây)
[122; 123)
[123; 124)
[124; 125)
[125; 126)
[126; 127)
Tần số năm 2016
11
15
7
5
2
Tần số năm 2017
28
18
4
0
0
a) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là
A. 35%.
B. 46%.
C. 60%.
D. 65%.
b) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là
A. 0%.
B. 8%.
C. 10%.
D. 17,5%.
c) So với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm
A. 155%.
B. 17%.
C. 19%.
D. 28,5%.
d) Một lần chạy được gọi là đạt thành tích thấp nếu thời gian chạy không đạt dưới 124 giây. So với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng đạt thành tích thấp giảm
A. 27%.
B. 22,8%.
C. 28,6%.
D. 11%.
Chị Hằng thống kê lại thời gian chạy cự li 800 m của mình ở một số lần luyện tập trong năm 2016 và 2017 như sau:
|
Thời gian (giây) |
[122; 123) |
[123; 124) |
[124; 125) |
[125; 126) |
[126; 127) |
|
Tần số năm 2016 |
11 |
15 |
7 |
5 |
2 |
|
Tần số năm 2017 |
28 |
18 |
4 |
0 |
0 |
a) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là
A. 35%.
B. 46%.
C. 60%.
D. 65%.
b) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là
A. 0%.
B. 8%.
C. 10%.
D. 17,5%.
c) So với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm
A. 155%.
B. 17%.
C. 19%.
D. 28,5%.
d) Một lần chạy được gọi là đạt thành tích thấp nếu thời gian chạy không đạt dưới 124 giây. So với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng đạt thành tích thấp giảm
A. 27%.
B. 22,8%.
C. 28,6%.
D. 11%.
Xem đáp án »
28/08/2024
59
Câu 6:
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một công ty mua các tấm gốm nhỏ để sản xuất thiết bị điện tử. Các tấm gốm được kiểm tra bằng mắt trước khi đưa vào sản xuất. Tấm gốm bị lỗi sẽ làm ảnh hưởng đến hiệu suất của thiết bị. Số liệu sau đây thể hiện số lỗi tìm thấy trên 30 tấm gốm được lựa chọn ngẫu nhiên.
a) Số lỗi trên 30 tấm gốm trên nhận 4 giá trị khác nhau.
b) Tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi là 2.
c) Có trên 50% các tấm gốm không bị lỗi.
d) Giá trị 8 có tần số là 2.
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một công ty mua các tấm gốm nhỏ để sản xuất thiết bị điện tử. Các tấm gốm được kiểm tra bằng mắt trước khi đưa vào sản xuất. Tấm gốm bị lỗi sẽ làm ảnh hưởng đến hiệu suất của thiết bị. Số liệu sau đây thể hiện số lỗi tìm thấy trên 30 tấm gốm được lựa chọn ngẫu nhiên.
a) Số lỗi trên 30 tấm gốm trên nhận 4 giá trị khác nhau.
b) Tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi là 2.
c) Có trên 50% các tấm gốm không bị lỗi.
d) Giá trị 8 có tần số là 2.
Xem đáp án »
28/08/2024
56
Câu 7:
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Bảng sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ hằng ngày tại một trạm quan trắc vào tháng 11/2023.
Chia dữ liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm thứ nhất là [20; 21).
a) Số nhóm dữ liệu là 6.
b) Độ rộng của các nhóm dữ liệu đều bằng 1.
c) Tần số của nhóm [20; 21) là 3.
d) Nhóm có tần số tương đối cao nhất là nhóm [23; 24).
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Bảng sau ghi lại nhiệt độ lúc 12 giờ hằng ngày tại một trạm quan trắc vào tháng 11/2023.
Chia dữ liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm thứ nhất là [20; 21).
a) Số nhóm dữ liệu là 6.
b) Độ rộng của các nhóm dữ liệu đều bằng 1.
c) Tần số của nhóm [20; 21) là 3.
d) Nhóm có tần số tương đối cao nhất là nhóm [23; 24).
Xem đáp án »
28/08/2024
52
về câu hỏi!