Câu hỏi:
28/08/2024 549
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
Thời gian sử dụng (năm)
[3; 4)
[4; 5)
[5; 6)
[6; 7)
[7; 8)
Số ti vi của hãng A
6
39
54
30
21
Số ti vi của hãng B
15
75
90
40
30
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
6 |
39 |
54 |
30 |
21 |
|
Số ti vi của hãng B |
15 |
75 |
90 |
40 |
30 |
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) * Ti vi hãng A:
Cỡ mẫu N = 6 + 39 + 54 + 30 + 21 = 150.
Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m1 = 6; m2 = 39; m3 = 54; m4 = 30; m5 = 21.
Gọi f1, f2, f3, f4, f5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).
Ta có: \({f_1} = \frac{6}{{150}} \cdot 100\% = 4\% ;\) \({f_2} = \frac{{39}}{{150}} \cdot 100\% = 26\% ;\)
\({f_3} = \frac{{54}}{{150}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f_4} = \frac{{30}}{{150}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_5} = \frac{{21}}{{150}} \cdot 100\% = 14\% .\)
* Ti vi hãng B:
Cỡ mẫu N = 15 + 75 + 90 + 40 + 30 = 250.
Tần số của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8) lần lượt là m’1 = 15; m’2 = 75; m’3 = 90; m’4 = 40; m’5 = 30.
Gọi f’1, f’2, f’3, f’4, f’5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm [3; 4); [4; 5); [5; 6); [6; 7); [7; 8).
Ta có: \({f'_1} = \frac{{15}}{{250}} \cdot 100\% = 6\% ;\) \({f'_2} = \frac{{75}}{{250}} \cdot 100\% = 30\% ;\)
\({f'_3} = \frac{{90}}{{250}} \cdot 100\% = 36\% ;\) \({f'_4} = \frac{{40}}{{250}} \cdot 100\% = 16\% ;\) \({f'_5} = \frac{{30}}{{250}} \cdot 100\% = 12\% .\)
Vậy bảng tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng như sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
4% |
26% |
36% |
20% |
14% |
|
Số ti vi của hãng B |
6% |
30% |
36% |
16% |
12% |
b) Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng A là 20% + 14% = 34%.
Tần số tương đối của ti vi bền (có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên) của hãng B là 16% + 12% = 28%.
Ta thấy 34% > 28% nên tần số tương đối của ti vi bền do hãng A sản xuất cao hơn hãng B.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tổng các tần số tương đối là 15% + 25% + 35% + 25% = 100%, nên nếu có số liệu về tần số tương đối sai thì phải có ít nhất hai số liệu sai.
Mà chỉ có một số liệu sai trong bảng nên các giá trị tần số tương đối đều chính xác.
Ta có \(\frac{{10}}{{15}} \ne \frac{{20}}{{25}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{{20}}{{25}}\) do đó số liệu tần số 10 là sai.
Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có giá trị đúng là \(\frac{{15 \cdot 20}}{{25}} = 12.\)
Vậy bảng số liệu đúng như sau:
|
Giá trị |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Tần số |
12 |
20 |
28 |
20 |
|
Tần số tương đối |
15% |
25% |
35% |
25% |
Lời giải
a) Trong các số liệu trên, có 6 giá trị khác nhau là: 0; 1; 2; 3; 4; 5.
Tần số của các giá trị 0; 1; 2; 3; 4; 5 lần lượt là: 2; 6; 6; 9; 3; 4.
b) Bảng tần số:
|
Số cuộc gọi |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Tần số |
2 |
6 |
6 |
9 |
3 |
4 |
c) Biểu đồ cột:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)