Câu hỏi:
28/08/2024 21Vào đầu năm học, người ta lựa chọn ngẫu nhiên một số học sinh lớp 9 ở khu vực A và khu vực B để kiểm tra tình trạng cân nặng. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
|
Tình trạng cân nặng |
Thiếu cân |
Bình thường |
Thừa cân |
Béo phì |
|
Số học sinh khu vực A |
16 |
40 |
16 |
8 |
|
Số học sinh khu vực B |
6 |
34 |
5 |
5 |
a) Hãy tính tần số tương đối của học sinh ở mỗi khu vực theo tình trạng cân nặng.
b) Hãy lựa chọn, vẽ biểu đồ phù hợp và so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) * Khu vực A:
Cỡ mẫu N = 16 + 40 + 16 + 8 = 80.
Tần số của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì lần lượt là m1 = 16; m2 = 40; m3 = 16; m4 = 8.
Gọi f1, f2, f3, f4, f5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì.
Ta có: \({f_1} = \frac{{16}}{{80}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_2} = \frac{{40}}{{80}} \cdot 100\% = 50\% ;\)
\({f_3} = \frac{{16}}{{80}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_4} = \frac{8}{{80}} \cdot 100\% = 10\% .\)
* Khu vực B:
Cỡ mẫu N = 6 + 34 + 5 + 5 = 50.
Tần số của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì lần lượt là m’1 = 6; m’2 = 34; m’3 = 5; m’4 = 5.
Gọi f’1, f’2, f’3, f’4, f’5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì.
Ta có: \({f'_1} = \frac{6}{{50}} \cdot 100\% = 12\% ;\) \({f'_2} = \frac{{34}}{{50}} \cdot 100\% = 68\% ;\)
\({f'_3} = \frac{5}{{50}} \cdot 100\% = 10\% ;\) \({f'_4} = \frac{5}{{50}} \cdot 100\% = 10\% .\)
Vậy bảng tần số tương đối của học sinh ở mỗi khu vực theo tình trạng cân nặng:
|
Tình trạng cân nặng |
Thiếu cân |
Bình thường |
Thừa cân |
Béo phì |
|
Số học sinh khu vực A |
20% |
50% |
20% |
10% |
|
Số học sinh khu vực B |
12% |
68% |
10% |
10% |
b) Để so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực, ta sử dụng biểu đồ tần số tương đối dạng cột kép.
Biểu đồ cột kép để so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực như sau:
Từ biểu đồ, ta thấy:
⦁ Tần số tương đối của học sinh thiếu cân và thừa cân ở khu vực A cao hơn khu vực B.
⦁ Tần số tương đối của số học sinh có cân nặng bình thường ở khu vực A thấp hơn khu vực B.
⦁ Tần số tương đối của số học sinh béo phì ở hai khu vực là như nhau.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bảng sau ghi lại số bàn thắng mà câu lạc bộ bóng đá ABC đã ghi được trong mỗi trận đấu sau một mùa giải.
a) Trong mùa giải nói trên, câu lạc bộ ABC đã thi đấu bao nhiêu trận?
b) Số bàn thắng câu lạc bộ ABC ghi được trong mỗi trận đấu nhận những giá trị nào? Xác định tần số của mỗi giá trị đó.
c) Lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Câu 2:
Cô Lan ghi lại số cuộc gọi điện thoại cô thực hiện mỗi ngày trong tháng 9/2023 ở bảng sau:
a) Trong bảng số liệu trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm tần số của các giá trị đó.
b) Lập bảng tần số cho mẫu số liệu trên.
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu ở bảng tần số trên.
Câu 3:
Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.
|
Giá trị |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Tần số |
10 |
20 |
28 |
20 |
|
Tần số tương đối |
15% |
25% |
35% |
25% |
Câu 4:
Chị Hằng thống kê lại thời gian chạy cự li 800 m của mình ở một số lần luyện tập trong năm 2016 và 2017 như sau:
|
Thời gian (giây) |
[122; 123) |
[123; 124) |
[124; 125) |
[125; 126) |
[126; 127) |
|
Tần số năm 2016 |
11 |
15 |
7 |
5 |
2 |
|
Tần số năm 2017 |
28 |
18 |
4 |
0 |
0 |
a) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 124 giây trong mẫu số liệu năm 2016 là
A. 35%.
B. 46%.
C. 60%.
D. 65%.
b) Tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết nhiều hơn 125 giây trong mẫu số liệu năm 2017 là
A. 0%.
B. 8%.
C. 10%.
D. 17,5%.
c) So với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng chạy hết ít hơn 123 giây tăng thêm
A. 155%.
B. 17%.
C. 19%.
D. 28,5%.
d) Một lần chạy được gọi là đạt thành tích thấp nếu thời gian chạy không đạt dưới 124 giây. So với số liệu năm 2016, trong số liệu năm 2017, tần số tương đối của các lần chị Hằng đạt thành tích thấp giảm
A. 27%.
B. 22,8%.
C. 28,6%.
D. 11%.
Câu 5:
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Một công ty mua các tấm gốm nhỏ để sản xuất thiết bị điện tử. Các tấm gốm được kiểm tra bằng mắt trước khi đưa vào sản xuất. Tấm gốm bị lỗi sẽ làm ảnh hưởng đến hiệu suất của thiết bị. Số liệu sau đây thể hiện số lỗi tìm thấy trên 30 tấm gốm được lựa chọn ngẫu nhiên.
a) Số lỗi trên 30 tấm gốm trên nhận 4 giá trị khác nhau.
b) Tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi là 2.
c) Có trên 50% các tấm gốm không bị lỗi.
d) Giá trị 8 có tần số là 2.
Câu 6:
Người ta nghiên cứu về độ bền của hai loại ti vi màn hình phẳng 43 inch của hai hãng sản xuất A và B. Thời gian sử dụng của một số chiếc ti vi từ khi mua về đến khi gặp sự cố hỏng hóc đầu tiên được ghi lại ở bảng tần số sau:
|
Thời gian sử dụng (năm) |
[3; 4) |
[4; 5) |
[5; 6) |
[6; 7) |
[7; 8) |
|
Số ti vi của hãng A |
6 |
39 |
54 |
30 |
21 |
|
Số ti vi của hãng B |
15 |
75 |
90 |
40 |
30 |
a) Hãy tính tần số tương đối của ti vi mỗi hãng theo thời gian sử dụng.
b) Một chiếc ti vi được gọi là bền nếu nó có thời gian sử dụng từ 6 năm trở lên. Hãy so sánh tần số tương đối của ti vi bền của hai hãng A và B.
Câu 7:
Một công ty chuyển phát nhanh thống kê thời gian từ lúc nhận đến lúc giao của 120 đơn hàng trong khu vực nội thành Thành phố Hồ Chí Minh ở biểu đồ sau (đơn vị: phát).
a) Tần số tương đối của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao dưới 30 phút là
A. 30%.
B. 40%.
C. 60%.
D. 70%.
b) Thời gian từ lúc nhận đến lúc giao hàng phổ biến nhất là khoảng
A. [0; 15).
B. [15; 30).
C. [30; 45).
D. [45; 60).
c) Tần số của các đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao từ 60 phút trở lên là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 15.
d) Đúng 15% số đơn hàng có thời gian từ lúc nhận đến lúc giao
A. dưới 15 phút.
B. trên 45 phút.
C. từ 15 đến 30 phút.
D. từ 30 đến 60 phút.
về câu hỏi!