Vào đầu năm học, người ta lựa chọn ngẫu nhiên một số học sinh lớp 9 ở khu vực A và khu vực B để kiểm tra tình trạng cân nặng. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
Tình trạng cân nặng
Thiếu cân
Bình thường
Thừa cân
Béo phì
Số học sinh khu vực A
16
40
16
8
Số học sinh khu vực B
6
34
5
5
a) Hãy tính tần số tương đối của học sinh ở mỗi khu vực theo tình trạng cân nặng.
b) Hãy lựa chọn, vẽ biểu đồ phù hợp và so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực.
Vào đầu năm học, người ta lựa chọn ngẫu nhiên một số học sinh lớp 9 ở khu vực A và khu vực B để kiểm tra tình trạng cân nặng. Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:
|
Tình trạng cân nặng |
Thiếu cân |
Bình thường |
Thừa cân |
Béo phì |
|
Số học sinh khu vực A |
16 |
40 |
16 |
8 |
|
Số học sinh khu vực B |
6 |
34 |
5 |
5 |
a) Hãy tính tần số tương đối của học sinh ở mỗi khu vực theo tình trạng cân nặng.
b) Hãy lựa chọn, vẽ biểu đồ phù hợp và so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) * Khu vực A:
Cỡ mẫu N = 16 + 40 + 16 + 8 = 80.
Tần số của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì lần lượt là m1 = 16; m2 = 40; m3 = 16; m4 = 8.
Gọi f1, f2, f3, f4, f5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì.
Ta có: \({f_1} = \frac{{16}}{{80}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_2} = \frac{{40}}{{80}} \cdot 100\% = 50\% ;\)
\({f_3} = \frac{{16}}{{80}} \cdot 100\% = 20\% ;\) \({f_4} = \frac{8}{{80}} \cdot 100\% = 10\% .\)
* Khu vực B:
Cỡ mẫu N = 6 + 34 + 5 + 5 = 50.
Tần số của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì lần lượt là m’1 = 6; m’2 = 34; m’3 = 5; m’4 = 5.
Gọi f’1, f’2, f’3, f’4, f’5 lần lượt là tần số tương đối của các nhóm thiếu cân, bình thường, thừa cân, béo phì.
Ta có: \({f'_1} = \frac{6}{{50}} \cdot 100\% = 12\% ;\) \({f'_2} = \frac{{34}}{{50}} \cdot 100\% = 68\% ;\)
\({f'_3} = \frac{5}{{50}} \cdot 100\% = 10\% ;\) \({f'_4} = \frac{5}{{50}} \cdot 100\% = 10\% .\)
Vậy bảng tần số tương đối của học sinh ở mỗi khu vực theo tình trạng cân nặng:
|
Tình trạng cân nặng |
Thiếu cân |
Bình thường |
Thừa cân |
Béo phì |
|
Số học sinh khu vực A |
20% |
50% |
20% |
10% |
|
Số học sinh khu vực B |
12% |
68% |
10% |
10% |
b) Để so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực, ta sử dụng biểu đồ tần số tương đối dạng cột kép.
Biểu đồ cột kép để so sánh tình trạng cân nặng của học sinh ở hai khu vực như sau:
Từ biểu đồ, ta thấy:
⦁ Tần số tương đối của học sinh thiếu cân và thừa cân ở khu vực A cao hơn khu vực B.
⦁ Tần số tương đối của số học sinh có cân nặng bình thường ở khu vực A thấp hơn khu vực B.
⦁ Tần số tương đối của số học sinh béo phì ở hai khu vực là như nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tổng các tần số tương đối là 15% + 25% + 35% + 25% = 100%, nên nếu có số liệu về tần số tương đối sai thì phải có ít nhất hai số liệu sai.
Mà chỉ có một số liệu sai trong bảng nên các giá trị tần số tương đối đều chính xác.
Ta có \(\frac{{10}}{{15}} \ne \frac{{20}}{{25}} = \frac{{28}}{{35}} = \frac{{20}}{{25}}\) do đó số liệu tần số 10 là sai.
Theo tính chất tỉ lệ thức, ta có giá trị đúng là \(\frac{{15 \cdot 20}}{{25}} = 12.\)
Vậy bảng số liệu đúng như sau:
|
Giá trị |
2 |
3 |
4 |
7 |
|
Tần số |
12 |
20 |
28 |
20 |
|
Tần số tương đối |
15% |
25% |
35% |
25% |
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong các số liệu đã cho, có 4 giá trị khác nhau là: 0; 1; 2; 4. Do đó ý a) là đúng.
Tần số của tấm gốm có 0; 1; 2; 4 lỗi lần lượt là: 12; 8; 8; 2.
Do đó tần số của tấm gốm có trên 3 lỗi (hay trong trường hợp này chính là tần số của tấm gốm có 4 lỗi) là: 2. Nên ý b) là đúng.
Tần số tương đối của các tấm gốm không bị lỗi là: \(\frac{{12}}{{30}} \cdot 100\% = 40\% .\) Do đó ý c) là sai.
Trong các số liệu đã cho, không có giá trị 8. Do đó ý d) là sai.
Vậy:
a) Đ;
b) Đ;
c) S;
d) S.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập