Câu hỏi:
28/08/2024 569
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(\widehat {CDO} = 52^\circ \) (Hình 5).
a) \(\widehat {ADC} = 160^\circ .\)
b) \(\widehat {AOC} = 160^\circ .\)
c) \(\widehat {AOD} = 84^\circ .\)
d) \(\widehat {COD} = 86^\circ .\)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(\widehat {CDO} = 52^\circ \) (Hình 5).
a) \(\widehat {ADC} = 160^\circ .\)
b) \(\widehat {AOC} = 160^\circ .\)
c) \(\widehat {AOD} = 84^\circ .\)
d) \(\widehat {COD} = 86^\circ .\)
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ABC} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ .\)
Do đó ý a) là sai.
⦁ Xét đường tròn (O) có \(\widehat {AOC},\,\,\widehat {ABC}\) lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung AC, suy ra \(\widehat {AOC} = 2\widehat {ABC} = 2 \cdot 80^\circ = 160^\circ .\) Do đó ý b) là đúng.
⦁ Ta có \(\widehat {ODA} = \widehat {ADC} - \widehat {ODC} = 100^\circ - 52^\circ = 48^\circ .\)
Xét ∆OAD cân tại O (do OA = OD) nên \(\widehat {OAD} = \widehat {ODA} = 48^\circ \)
Suy ra \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {OAD} - \widehat {ODA} = 180^\circ - 48^\circ - 48^\circ = 84^\circ .\)
Do đó ý c) là đúng.
⦁ Tương tự như trên ta cũng có ∆OCD cân tại O nên
\(\widehat {COD} = 180^\circ - 2\widehat {ODC} = 180^\circ - 2 \cdot 52^\circ = 76^\circ .\)
Do đó ý d) là sai.
Vậy:
a) S;
b) Đ;
c) Ð;
d) S.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K(K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}.\)
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).
c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K(K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}.\)
Xem đáp án »
28/08/2024
9,052
Câu 2:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc \(\widehat {BAC}\) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.
a) Chứng minh EH // BC.
b) Tính số đo của \(\widehat {AMB}.\)
c) Chứng minh \(\widehat {AEK} = \widehat {AFK}.\)
d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc \(\widehat {BAC}\) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.
a) Chứng minh EH // BC.
b) Tính số đo của \(\widehat {AMB}.\)
c) Chứng minh \(\widehat {AEK} = \widehat {AFK}.\)
d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.
Xem đáp án »
28/08/2024
2,742
Câu 3:
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.
a) Chứng minh ∆AHB ᔕ ∆ACD.
b) Tính độ dài bán kính của đường tròn.
Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.
a) Chứng minh ∆AHB ᔕ ∆ACD.
b) Tính độ dài bán kính của đường tròn.
Xem đáp án »
28/08/2024
2,492
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là
A. 45°.
B. 90°.
C. 135°.
D. 210°.
Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là
A. 45°.
B. 90°.
C. 135°.
D. 210°.
Xem đáp án »
28/08/2024
1,051
Câu 5:
Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.
Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.
Xem đáp án »
28/08/2024
936
Câu 6:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4).
a) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I.
b) AD = AF
c) BD + CF = BC.
d) IE = r.
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4).
a) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I.
b) AD = AF
c) BD + CF = BC.
d) IE = r.
Xem đáp án »
28/08/2024
864
Câu 7:
Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của \(\widehat {ABC}\) là
A. 144°.
B. 36°.
C. 72°.
D. 152°.
Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của \(\widehat {ABC}\) là
A. 144°.
B. 36°.
C. 72°.
D. 152°.
Xem đáp án »
28/08/2024
661
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 02
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận