Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 quay có đáp án

Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là

A. 13 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

D. 6,5 cm.

Tam giác đều cạnh bằng \(8a\sqrt 3 \) có bán kính đường tròn nội tiếp là

A. 4a.

B. 2a.

C. \(4a\sqrt 3 .\)

D. \(2a\sqrt 3 .\)

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và \(\widehat M = 63^\circ .\) Số đo của \(\widehat P\) là

A. 63°.

B. 117°.

C. 63°.

D. 126°

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Biết \(\widehat A = 90^\circ ,\) BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là

A. 12 cm.

B. 24 cm.

C. 6 cm.

D. \(6\sqrt 2 \) cm.

Số đo của \(\widehat C\) trong Hình 1 là

A. 110°.

B. 70°.

C. 140°.

D. 220°.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của \(\widehat {BCD}\) là

A. 201°.

B. 100,5°.

C. 159°.

D. 79,5°.

Số đo của \(\widehat {BCD}\) trong Hình 3 là

A. 100°.

B. 160°.

C. 80°.

D. 120°.

Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của \(\widehat {ABC}\) là

A. 144°.

B. 36°.

C. 72°.

D. 152°.

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là

A. 45°.

B. 90°.

C. 135°.

D. 210°.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4).

a) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I.

b) AD = AF

c) BD + CF = BC.

d) IE = r.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat {ABC} = 80^\circ \) và \(\widehat {CDO} = 52^\circ \) (Hình 5).

a) \(\widehat {ADC} = 160^\circ .\)

b) \(\widehat {AOC} = 160^\circ .\)

c) \(\widehat {AOD} = 84^\circ .\)

d) \(\widehat {COD} = 86^\circ .\)

Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB.

a) \(\widehat {AOB} = 50^\circ .\)

b) OH = OA.sin 45°.

c) Phép quay 90° tâm O biến bát giác đều thành chính nó.

d) AB = 2OA.sin 22,5°.

Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.

a) Chứng minh ∆AHB ᔕ ∆ACD.

b) Tính độ dài bán kính của đường tròn.

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).

c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K(K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh \(\widehat {BMH} = \widehat {BKH}.\)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc \(\widehat {BAC}\) cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.

a) Chứng minh EH // BC.

b) Tính số đo của \(\widehat {AMB}.\)

c) Chứng minh \(\widehat {AEK} = \widehat {AFK}.\)

d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.

Một công viên hình tam giác được bao quanh bởi ba con đường ML, LN, NM với kích thước (tính theo mét) được ghi trên bản vẽ trong Hình 7. Người ta muốn dựng một trụ đèn tại một điểm cách đều ba con đường. Xác định vị trí điểm cần tìm và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba con đường.