Câu hỏi:
28/08/2024 1,388
Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.
Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình tạo thành là một hình nón có bán kính đáy r = OA = 12 cm và đường sinh l = AB = 37 cm, suy ra chiều cao của hình nón là:
\(OB = h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{37}^2} - {{12}^2}} = \sqrt {1\,\,225} = 35\) (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
S = πrl = π.12.37 = 444π (cm2).
Thể tích của hình nón là:
\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {12^2} \cdot 35 = 1\,\,680\pi \) (cm3).
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiếc nón lá có dạng hình nón với vành lớn nhất chính là đường tròn đáy của hình nón, vì vậy bán kính đáy là r = 40 : 2 = 20 cm. Khoảng cách từ đỉnh cao nhất của chiếc nón đến một điểm trên vành lớn nhất chính là độ dài đường sinh, vì vậy l = 32 cm.
Diện tích xung quanh của chiếc nón lá là:
S = πrl = π . 20 . 32 = 640π ≈ 2 011 (cm2).
Lời giải
Gọi r là bán kính đáy của hình nón, độ dài cung của hình quạt tròn bằng chu vi đáy của hình nón, khi đó: 2πr = 42π, suy ra r = 21 cm.
Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình quạt tròn, suy ra l = 29 cm.
Chiều cao của hình nón là:
\(h = \sqrt {{l^2} - {r^2}} = \sqrt {{{29}^2} - {{21}^2}} = \sqrt {400} = 20\) (cm).
Vậy bán kính đáy và chiều cao của hình nón lần lượt là r = 21 cm và h = 20 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo