Câu hỏi:
28/08/2024 50
Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5.
a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in2 (không tính phần đế).
b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in3 (không tính phần đế).
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in2, in3).
Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5.
a) Tính diện tích xung quanh của cọc tiêu theo đơn vị in2 (không tính phần đế).
b) Tính thể tích của cọc tiêu theo đơn vị in3 (không tính phần đế).
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của in2, in3).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 2. Hình nón quay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bán kính đáy của hình nón bị cắt đi là: r1 = 2 : 2 = 1 (in).
Độ dài đường sinh của hình nón bị cắt đi là:
\({l_1} = \sqrt {h_1^2 + r_1^2} = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \) (in).
Diện tích xung quanh của hình nón bị cắt đi là:
\({S_1} = \pi {r_1}{l_1} = \pi \cdot 1 \cdot \sqrt {17} = \pi \sqrt {17} \) (in2).
Bán kính đáy của hình nón khi chưa bị cắt đi là: r2 = 18 : 2 = 9 (in).
Độ dài đường sinh của hình nón khi chưa bị cắt là:
\({l_2} = \sqrt {h_2^2 + r_2^2} = \sqrt {{{\left( {32 + 4} \right)}^2} + {9^2}} = \sqrt {1\,\,377} = 9\sqrt {17} \) (in).
Diện tích xung quanh của hình nón chưa bị cắt đi là:
\({S_2} = \pi {r_2}{l_2} = \pi \cdot 9 \cdot 9\sqrt {17} = 81\pi \sqrt {17} \) (in2).
Diện tích xung quanh của cọc tiêu là:
\[{S_2} - {S_1} = 81\pi \sqrt {17} - \pi \sqrt {17} = 80\pi \sqrt {17} \approx 1\,\,036\] (in2).
b) Thể tích hình nón bị cắt đi là:
\({V_1} = \frac{1}{3}\pi r_1^2{h_1} = \frac{1}{3} \cdot \pi \cdot {1^1} \cdot 4 = \frac{4}{3}\pi \) (in3).
Thể tích của hình nón khi chưa bị cắt là:
\({V_2} = \frac{1}{3}\pi r_2^2{h_2} = \frac{1}{3}\pi \cdot {9^2} \cdot \left( {32 + 4} \right) = 972\pi \) (in3).
Thể tích của cọc tiêu là:
V2 – V1 = 972π – \(\frac{4}{3}\)π = \(\frac{{2\,\,912}}{3}\)π ≈ 3 049 (in3).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để làm nón lá, người ta phải chuốt từng thanh tre mảnh, nhỏ, dẻo rồi uốn thành các vòng tròn có đường kính to nhỏ khác nhau tạo thành các vành nón. Vành lớn nhất của một chiếc nón lá có đường kính là 40 cm, khoảng cách từ đỉnh cao nhất đến một điểm trên vành này là 32 cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc nón lá đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét vuông).
Để làm nón lá, người ta phải chuốt từng thanh tre mảnh, nhỏ, dẻo rồi uốn thành các vòng tròn có đường kính to nhỏ khác nhau tạo thành các vành nón. Vành lớn nhất của một chiếc nón lá có đường kính là 40 cm, khoảng cách từ đỉnh cao nhất đến một điểm trên vành này là 32 cm. Tính diện tích xung quanh của chiếc nón lá đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của xăngtimét vuông).
Xem đáp án »
28/08/2024
93
Câu 2:
Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón đó.
Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón đó.
Xem đáp án »
28/08/2024
60
Câu 3:
Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.
Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.
Xem đáp án »
28/08/2024
49
Câu 4:
Hãy cho biết bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh của mỗi hình nón sau:
Hãy cho biết bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh của mỗi hình nón sau:
Xem đáp án »
28/08/2024
36
về câu hỏi!