Một bình thể tích V chứa 1 mol khí lí tưởng Hình 13.2. Van bảo hiểm của bình là một xi lanh, thể tích không đáng kể so với thể tích bình, có pit-tông diện tích S, giữ bằng lò xo có độ cứng k. Khi nhiệt độ của khí là T₁ thì pit-tông ở cách lỗ thoát khí một khoảng $l$ . Hỏi nhiệt độ của khí tăng tới nhiệt độ T₂ nào thì khí thoát ra ngoài? Biết lực đàn hồi của lò xo được xác định bằng công thức: $F_{d h} = k |∆ l|$

(Theo đề thi học sinh giỏi quốc gia năm 1986)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương II !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ở nhiệt độ T₁ thì lực F₁do khí tác dụng lên pit tông bằng lực đàn hồi F_đh1 của lò xo lúc này và áp lực của khí quyển F_kq:

$F_{1} = F_{d h 1} + F_{k q} \Rightarrow p_{1} S = F_{d h 1} + F_{k q} .$

Từ phương trình $p V = n R T$ với n=1 suy ra $p_{1} = \frac{R T_{1}}{V}$ nên ta có: $\frac{R T_{1}}{V} S = F_{d h 1} + F_{k q} .$ (1)

Ở nhiệt độ T₂ thì lực F₂ do khí tác dụng lên pit-tông bằng lực đàn hồi F_dh2 của lò xo lúc này và áp lực của khí quyển $F_{k q} : F_{d h 2} = F_{d h 1} + F_{k q} + k l .$

Biết: $F_{2} = p_{2} S = \frac{R T_{2}}{V} S$ nên ta có: $\frac{R T_{2}}{V} S = F_{d h 1} + F_{k q} + k l$ (2)

Từ (1) và (2) tính được: $T_{2} = T_{1} + \frac{k l V}{R S}$ .

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bình đựng 10 lít khí hydrogen ở áp suất 50 atm và nhiệt độ 7 °C. Do nắp bình không được vặn thật kín nên khi nhiệt độ của bình bị tăng thêm 10 °C thì tuy có một lượng khí thoát ra ngoài nhưng áp suất khí trong bình vẫn không đổi. Tính khối lượng khí thoát ra ngoài.

Xem đáp án

Lời giải

Dùng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = nRT.

$p V = \frac{m_{1}}{M} R T_{1} \Rightarrow m_{1} = \frac{p V}{R T_{1}} M; p V = \frac{m_{2}}{M} R T_{2} \Rightarrow m_{2} = \frac{p V}{R T_{2}} M; \Rightarrow ∆ m = m_{1} - m_{2} = \frac{p V}{R T_{1}} M - \frac{p V}{R T_{2}} M = \frac{p V M}{R} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) = \frac{50.10.2}{0, 083} . (\frac{1}{280} - \frac{1}{290}) = 1, 48 g$

Câu 2

Một quả cầu có thể tích 0,1 m³ làm bằng giấy có một lỗ hổng ở dưới để qua đó có thể làm nóng không khí trong quả cầu lên tới 340 K. Biết nhiệt độ của không khí bên ngoài quả cầu là 290 K và áp suất không khí bên trong và bên ngoài quả cầu là 100 kPa.

Vỏ quả cầu phải có khối lượng tối đa là bao nhiêu để quả cầu có thể bay lên? Coi không khí là khối khí đồng nhất có khối lượng riêng là 1,29 kg/m³ ở điều kiện chuẩn.

Xem đáp án

Lời giải

m < 17,86 g.

Gọi D₀ là khối lượng riêng của không khí ở điều kiện chuẩn (p₀ = 100 kPa và T₀ = 273 K).

D₁ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₁ = 290 K và áp suất p₁ = p.

D₂ là khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ T₂ = 340 K và áp suất p₂ = p.

Từ phương trình $p V = n R T \Rightarrow p \frac{m}{D} = \frac{m}{M} R T$ suy ra: $D = \frac{p M}{R T}$ . Do đó:

$D_{0} = \frac{p_{0} M}{R T_{0}} (1); D_{1} = \frac{p_{1} M}{R T_{1}}$ (2) và $D_{2} = \frac{p_{2} M}{R T_{2}}$ (3). Từ (1), (2), (3) suy ra:

$D_{1} = D_{0} \frac{p_{1} T_{0}}{p_{0} T_{1}} = D_{0} = \frac{p T_{0}}{p_{0} T_{1}} v à D_{2} = D_{0} \frac{p_{2} T_{0}}{p_{0} T_{2}} = D_{0} \frac{p T_{0}}{p_{0} T_{2}}$ (4)

Để quả cầu bay lên thì lực đẩy Archimede phải có giá trị tối thiểu bằng trọng lượng của bóng: $F_{a} > P_{v o} + P_{k h i} \Rightarrow D_{1} g V > m g + D_{2} g V \Rightarrow m < V (D_{1} - D_{2}) = V \frac{D_{0} p T_{0}}{p_{0}} (\frac{1}{T_{1}} - \frac{1}{T_{2}}) =$ (5)

Từ (4) và (5) sẽ tính được giá trị của m

Câu 3

Bốn bình có dung tích giống nhau đựng các chất khí khác nhau ở cùng nhiệt độ. Bình nào chịu áp suất khí lớn nhất?

A. Bình chứa 4 g khí hydrogen.

B. Bình chứa 22 g khí carbon dioxide.

C. Bình chứa 7 g khí nitrogen.

D. Bình chứa 4 g khí oxygen.

Lời giải