Câu hỏi:
19/09/2024 792
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (m; 2; 3) và \(\overrightarrow b \) = (1; n; 2) cùng phương khi
A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}.\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}.\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}.\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}.\end{array} \right.\)
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (m; 2; 3) và \(\overrightarrow b \) = (1; n; 2) cùng phương khi
A. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{1}{2}\\n = \frac{4}{3}.\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}.\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{2}{3}.\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}m = \frac{2}{3}\\n = \frac{4}{3}.\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Hai vectơ \(\overrightarrow a \) = (m; 2; 3) và \(\overrightarrow b \) = (1; n; 2) cùng phương khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}m = k.1\\2 = k.n\\3 = k.2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = k\\n = \frac{2}{k}\\k = \frac{3}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \frac{3}{2}\\n = \frac{4}{3}\end{array} \right.\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi H(x; y; z).
Ta có: \(\overrightarrow {AH} \) = (x; y; z – 1), \(\overrightarrow {BC} \) = (3; 3; −1), \(\overrightarrow {BH} \) = (x + 1; y + 2; z).
H là chân đường cao hạ từ A xuống BC ⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \\\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {BH} {\rm{ cu{\o}ng ph\"o \^o ng}}\end{array} \right.\).
⇔ \(\left\{ \begin{array}{l}x.3 + y.3 + \left( {z - 1} \right).\left( { - 1} \right) = 0\\\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{z}{{ - 1}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{5}{{19}}\\y = - \frac{{14}}{{19}}\\z = - \frac{8}{{19}}\end{array} \right.\).
Vậy H\(\left( {\frac{5}{{19}}; - \frac{{14}}{{19}}; - \frac{8}{{19}}} \right)\).
Lời giải
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 2\sqrt 3 .3.\cos 30^\circ = 9\).
Có: \(\left| {3\overrightarrow a - 2\overrightarrow b } \right| = \sqrt {9{{\overrightarrow a }^2} - 12\overrightarrow a .\overrightarrow b + 4{{\overrightarrow b }^2}} = \sqrt {9.12 - 12.9 + 4.9} = 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.