Câu hỏi:

19/09/2024 448

Chiều cao của một số cây giống sau khi nảy mầm được 4 tuần được biểu diễn ở bảng sau:

Chiều cao của một số cây giống sau khi nảy mầm được 4 tuần được biểu diễn ở bảng sau:  Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu trên:

Chiều cao của một số cây giống sau khi nảy mầm được 4 tuần được biểu diễn ở bảng sau:  Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 2)

Cỡ mẫu là: n = 12 + 21 + 25 + 12 + 9 = 79.

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\(\overline x \) = \(\frac{{12.16,45 + 21.16,95 + 25.17,45 + 12.17,95 + 9.18,45}}{{79}}\) ≈ 17,3551.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s2 = \(\frac{{\left( {12.16,{{45}^2} + 21.16,{{95}^2} + 25.17,{{45}^2} + 12.17,{{95}^2} + 9.18,{{45}^2}} \right)}}{{79}} - 17,{3551^2}\) ≈ 0,36.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s ≈ \(\sqrt {0,36} \) = 0,6.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Ta có bảng tần số ghép nhóm là:

Bác Xuân biểu diễn thời gian tập thể dục mỗi ngày của mình trong 120 ngày liên tiếp ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.  a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.  b) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 2)

b) Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu trên:

Bác Xuân biểu diễn thời gian tập thể dục mỗi ngày của mình trong 120 ngày liên tiếp ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.  a) Lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.  b) Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 3)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm:

\(\overline x \) = \(\frac{{48.7,5 + 36.22,5 + 18.37,5 + 12.52,5 + 6.67,5}}{{120}}\) = 24.

Phương sai của mẫu số của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s2 = \(\frac{{7,{5^2}.48 + 22,{5^2}.36 + 37,{5^2}.18 + 52,{5^2}.12 + 67,{5^2}.6}}{{120}} - {24^2}\) = 312,75.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là:

s = \(\sqrt {312,75} \) ≈ 17,68.

Lời giải

Ta có bảng giá trị đại diện của mẫu số liệu trên:

Thầy giáo cho các bạn học sinh lớp 8 vận dụng khái niệm tam giác đồng dạng để thực hành đo chiều cao của cột cờ. Kết quả đo của các bạn trong lớp được biểu diễn ở bảng sau: (ảnh 2)

Cỡ mẫu là: n = 9 + 15 + 12 + 4 = 40

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x \) = \(\frac{{4,95.9 + 5,05.15 + 5,15.12 + 5,25.4}}{{40}}\) ≈ 5,0775.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là

s2 = \(\frac{{\left( {9.4,{{95}^2} + 15.5,{{05}^2} + 12.5,{{15}^2} + 4.5,{{25}^2}} \right)}}{{40}} - 5,{0775^2}\) ≈ 0,0085.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: s = \(\sqrt {0,0085} \) ≈ 0,09.