Câu hỏi:

19/09/2024 2,026

Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 2,48. B. 4,93. C. 3,31. D. 5,11. (ảnh 1)

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 2,48.

B. 4,93.

C. 3,31.

D. 5,11.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{64}}{4} = 16\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x16 [10; 12).

Do đó, Q1 = 10 + \(\frac{{16 - 5}}{{12}}\left( {12 - 10} \right)\) = 12.

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.64}}{4} = 48\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x48 [14; 16).

Do đó, Q3 = 14 + \(\frac{{48 - \left( {5 + 12 + 19} \right)}}{{21}}\left( {16 - 14} \right)\) = \(\frac{{106}}{7}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{106}}{7}\) − 12 ≈ 3,143.

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị 3,31.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x \) = \(\frac{{9.5 + 11.12 + 13.19 + 15.21 + 17.7}}{{64}}\) = 13,40625.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s2 = \(\frac{{{9^2}.5 + {{11}^2}.12 + {{13}^2}.19 + {{15}^2}.21 + {{17}^2}.7}}{{64}} - 13,{40625^2}\) ≈ 4,897.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

s ≈ \(\sqrt {4,897} \) ≈ 2,21.

Lời giải

a) 2

b) 10

c) 113

d) 71

 

Dựa vào biểu đồ trên, ta có bảng sau:

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị:  triệu đồng).  Biết công ty có 25 nhân viên.  Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau: (ảnh 2)

Tần số của nhóm [6; 8) là 25.8% = 2 (nhân viên).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 16 – 6 = 10.

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{25}}{4} = 6,25\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x7 [8; 10).

Do đó, Q1 = 8 + \(\frac{{6,25 - 2}}{6}\left( {10 - 8} \right)\) = \(\frac{{113}}{{12}}\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.25}}{4} = 18,75\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x19 [12; 14).

Do đó, Q3 = 12 + \(\frac{{18,75 - \left( {2 + 6 + 10} \right)}}{4}\left( {14 - 12} \right)\) = \(\frac{{99}}{8}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{99}}{8}\) − \(\frac{{113}}{{12}}\) = \(\frac{{71}}{{24}}\).