Câu hỏi:

19/09/2024 663

Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:

Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:  a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1). (ảnh 1)

a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1).

b) Hãy so sánh độ phân tán nhiệt độ không khí trung bình mỗi năm tại hai khu vực trên:

- theo khoảng biến thiên;

- theo khoảng tứ phân vị;

- theo phương sai.

 

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Bảng tần số ghép nhóm là:

Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:  a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1). (ảnh 2)

b) Ÿ Theo khoảng biến thiên

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn là: RQN = 28,3 – 26,7 = 1,6 (℃).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình tại Cà Mau là: RCM = 28,3 – 27,1 = 1,2 (℃).

So sánh theo khoảng biến thiên, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau.

Ÿ Theo khoảng tứ phân vị

Với số liệu của Quy Nhơn, ta có:

Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 4 + 1 = 17.

Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{17}}{4} = 4,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [27,1; 27,5).

Do đó, Q1 = 27,1 + \(\frac{{4,25 - 3}}{9}\left( {27,5 - 27,1} \right)\) = \(\frac{{1222}}{{45}}\).

Có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.17}}{4} = 12,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [27,5; 27,9).

Do đó, Q3 = 27,5 + \(\frac{{12,75 - \left( {3 + 9} \right)}}{4}\left( {27,9 - 27,5} \right)\) = 27,575.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại Quy Nhơn là:

∆QQN = Q3 – Q1 = 27,575 – \(\frac{{1222}}{{45}}\) ≈ 0,42.

Với số liệu ở Cà Mau, ta có:

Cỡ mẫu n = 0 + 1 + 10 + 6 = 17.

Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{17}}{4} = 4,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [27,5; 27,9).

Do đó, Q1 = 27,5 + \(\frac{{4,25 - 1}}{{10}}\left( {27,9 - 27,5} \right)\) =27,63.

Có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.17}}{4} = 12,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [27,9; 28,3).

Do đó, Q3 = 27,9 + \(\frac{{12,75 - \left( {1 + 10} \right)}}{6}\left( {28,3 - 27,9} \right)\) = \(\frac{{1681}}{{60}}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại Quy Nhơn là:

∆QCM = Q3 – Q1 = \(\frac{{1681}}{{60}}\)– 27,63 ≈ 0,39.

So sánh theo khoảng tứ phân vị, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau.

Ÿ Theo phương sai

Ta có bảng giá trị đại diện như sau:

Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:  a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1). (ảnh 3)

Với số liệu ở Quy Nhơn, ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\({\overline x _1} = \frac{{26,9.3 + 27,3.9 + 27,7.4 + 28,1.1}}{{17}}\)= \(\frac{{4653}}{{170}}\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_{QN}^2 = \frac{{26,{9^2}.3 + 27,{3^2}.9 + 27,{7^2}.4 + 28,{1^2}.1}}{{17}} - {\left( {\frac{{4653}}{{170}}} \right)^2}\) ≈ 0,099.

Với số liệu ở Cà Mau, ta có:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\({\overline x _2} = \frac{{26,9.0 + 27,3.1 + 27,7.10 + 28,1.6}}{{17}}\)= \(\frac{{4729}}{{170}}\).

Phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_{CM}^2 = \frac{{27,{3^2}.1 + 27,{7^2}.10 + 28,{1^2}.6}}{{17}} - {\left( {\frac{{4729}}{{170}}} \right)^2}\) ≈ 0,052.

So sánh theo phương sai, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau
 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị:  triệu đồng).

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị:  triệu đồng).  Biết công ty có 25 nhân viên.  Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau: (ảnh 1)

Biết công ty có 25 nhân viên.

Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:

a) Tần số của nhóm [6; 8) là…..

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là…..triệu đồng.

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{{12}}\) với a bằng…..

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{b}{{24}}\) với b bằng……

Xem đáp án » 19/09/2024 552

Câu 2:

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng:

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng:  a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là n = 100.  b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g. (ảnh 1)

a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là n = 100.

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g.

c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q3 = 830.

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ∆Q = 29,6.

Xem đáp án » 19/09/2024 539

Câu 3:

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây. (ảnh 1)

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.

b) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).

Xem đáp án » 19/09/2024 372

Câu 4:

Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 3,66. B. 4,89. C. 13,40. D. 2,21. (ảnh 1)

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 3,66.

B. 4,89.

C. 13,40.

D. 2,21.

Xem đáp án » 19/09/2024 306

Câu 5:

Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 2,48. B. 4,93. C. 3,31. D. 5,11. (ảnh 1)

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. 2,48.

B. 4,93.

C. 3,31.

D. 5,11.

Xem đáp án » 19/09/2024 262

Câu 6:

Một cây xăng thống kê lượng xăng bán được mỗi tuần ở bảng sau (đơn vị: m3):

Một cây xăng thống kê lượng xăng bán được mỗi tuần ở bảng sau (đơn vị: m3):  a) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (ảnh 1)

a) Xác định phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Xác định khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

c) Biết rằng có 1 tuần cửa hàng bán được 49 m3 xăng. Giá trị đó có phải là giá trị ngoại lệ không?

Xem đáp án » 19/09/2024 217

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store