Câu hỏi:
19/09/2024 820
Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:
a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1).
b) Hãy so sánh độ phân tán nhiệt độ không khí trung bình mỗi năm tại hai khu vực trên:
- theo khoảng biến thiên;
- theo khoảng tứ phân vị;
- theo phương sai.
Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:
a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1).
b) Hãy so sánh độ phân tán nhiệt độ không khí trung bình mỗi năm tại hai khu vực trên:
- theo khoảng biến thiên;
- theo khoảng tứ phân vị;
- theo phương sai.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương III có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Bảng tần số ghép nhóm là:
b) Theo khoảng biến thiên
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn là: RQN = 28,3 – 26,7 = 1,6 (℃).
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình tại Cà Mau là: RCM = 28,3 – 27,1 = 1,2 (℃).
So sánh theo khoảng biến thiên, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau.
Theo khoảng tứ phân vị
Với số liệu của Quy Nhơn, ta có:
Cỡ mẫu n = 3 + 9 + 4 + 1 = 17.
Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{17}}{4} = 4,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [27,1; 27,5).
Do đó, Q1 = 27,1 + \(\frac{{4,25 - 3}}{9}\left( {27,5 - 27,1} \right)\) = \(\frac{{1222}}{{45}}\).
Có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.17}}{4} = 12,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [27,5; 27,9).
Do đó, Q3 = 27,5 + \(\frac{{12,75 - \left( {3 + 9} \right)}}{4}\left( {27,9 - 27,5} \right)\) = 27,575.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại Quy Nhơn là:
∆QQN = Q3 – Q1 = 27,575 – \(\frac{{1222}}{{45}}\) ≈ 0,42.
Với số liệu ở Cà Mau, ta có:
Cỡ mẫu n = 0 + 1 + 10 + 6 = 17.
Có: \(\frac{n}{4} = \frac{{17}}{4} = 4,25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [27,5; 27,9).
Do đó, Q1 = 27,5 + \(\frac{{4,25 - 1}}{{10}}\left( {27,9 - 27,5} \right)\) =27,63.
Có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.17}}{4} = 12,75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [27,9; 28,3).
Do đó, Q3 = 27,9 + \(\frac{{12,75 - \left( {1 + 10} \right)}}{6}\left( {28,3 - 27,9} \right)\) = \(\frac{{1681}}{{60}}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tại Quy Nhơn là:
∆QCM = Q3 – Q1 = \(\frac{{1681}}{{60}}\)– 27,63 ≈ 0,39.
So sánh theo khoảng tứ phân vị, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà Mau.
Theo phương sai
Ta có bảng giá trị đại diện như sau:
Với số liệu ở Quy Nhơn, ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\({\overline x _1} = \frac{{26,9.3 + 27,3.9 + 27,7.4 + 28,1.1}}{{17}}\)= \(\frac{{4653}}{{170}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\(s_{QN}^2 = \frac{{26,{9^2}.3 + 27,{3^2}.9 + 27,{7^2}.4 + 28,{1^2}.1}}{{17}} - {\left( {\frac{{4653}}{{170}}} \right)^2}\) ≈ 0,099.
Với số liệu ở Cà Mau, ta có:
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\({\overline x _2} = \frac{{26,9.0 + 27,3.1 + 27,7.10 + 28,1.6}}{{17}}\)= \(\frac{{4729}}{{170}}\).
Phương sai của mẫu số liệu là:
\(s_{CM}^2 = \frac{{27,{3^2}.1 + 27,{7^2}.10 + 28,{1^2}.6}}{{17}} - {\left( {\frac{{4729}}{{170}}} \right)^2}\) ≈ 0,052.
So sánh theo phương sai, nhiệt độ không khí trung bình tại Quy Nhơn phân tán hơn tại Cà MauNhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,66.
B. 4,89.
C. 13,40.
D. 2,21.
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,66.
B. 4,89.
C. 13,40.
D. 2,21.
Xem đáp án »
19/09/2024
2,191
Câu 2:
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).
Biết công ty có 25 nhân viên.
Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Tần số của nhóm [6; 8) là…..
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là…..triệu đồng.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{{12}}\) với a bằng…..
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{b}{{24}}\) với b bằng……
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).
Biết công ty có 25 nhân viên.
Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Tần số của nhóm [6; 8) là…..
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là…..triệu đồng.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{{12}}\) với a bằng…..
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{b}{{24}}\) với b bằng……
Xem đáp án »
19/09/2024
1,690
Câu 3:
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng:
a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là n = 100.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q3 = 830.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ∆Q = 29,6.
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng một số quả dưa được lựa chọn ngẫu nhiên từ một lô hàng:
a) Số phần tử của mẫu (cỡ mẫu) là n = 100.
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 80 g.
c) Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên là Q3 = 830.
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là ∆Q = 29,6.
Xem đáp án »
19/09/2024
1,230
Câu 4:
Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.
b) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).
Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.
b) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).
Xem đáp án »
19/09/2024
876
Câu 5:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2,48.
B. 4,93.
C. 3,31.
D. 5,11.
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 2,48.
B. 4,93.
C. 3,31.
D. 5,11.
Xem đáp án »
19/09/2024
705
Câu 6:
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 104.
B. 21.
C. 10,2.
D. 441.
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 104.
B. 21.
C. 10,2.
D. 441.
Xem đáp án »
19/09/2024
572
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!