Câu hỏi:

19/09/2024 1,429

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây. (ảnh 1)

a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.

b) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:

Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây. (ảnh 2)

b) Cỡ mẫu là: n = 6 + 6 + 9 + 6 + 3 = 30.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 80 – 60 = 20 (%).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x8 [64; 68).

Do đó, Q1 = 64 + \(\frac{{7,5 - 6}}{6}\left( {68 - 64} \right)\) = 65.

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x23 [72; 76).

Do đó, Q3 = 72 + \(\frac{{22,5 - \left( {6 + 6 + 9} \right)}}{6}\left( {76 - 72} \right)\) = 73.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q3 – Q1 = 73 − 65 = 8.

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x  = \frac{{62.6 + 66.6 + 70.9 + 74.6 + 78.3}}{{30}}\) = 69,2.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s2 = \(\frac{{{{62}^2}.6 + {{66}^2}.6 + {{70}^2}.9 + {{74}^2}.6 + {{78}^2}.3}}{{30}} - 69,{2^2}\)= 24,96.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

s = \(\sqrt {24,96} \) ≈ 4,996.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Số trung bình của mẫu số liệu là:

\(\overline x \) = \(\frac{{9.5 + 11.12 + 13.19 + 15.21 + 17.7}}{{64}}\) = 13,40625.

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

s2 = \(\frac{{{9^2}.5 + {{11}^2}.12 + {{13}^2}.19 + {{15}^2}.21 + {{17}^2}.7}}{{64}} - 13,{40625^2}\) ≈ 4,897.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:

s ≈ \(\sqrt {4,897} \) ≈ 2,21.

Lời giải

a) 2

b) 10

c) 113

d) 71

 

Dựa vào biểu đồ trên, ta có bảng sau:

Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị:  triệu đồng).  Biết công ty có 25 nhân viên.  Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau: (ảnh 2)

Tần số của nhóm [6; 8) là 25.8% = 2 (nhân viên).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: R = 16 – 6 = 10.

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{25}}{4} = 6,25\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x7 [8; 10).

Do đó, Q1 = 8 + \(\frac{{6,25 - 2}}{6}\left( {10 - 8} \right)\) = \(\frac{{113}}{{12}}\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.25}}{4} = 18,75\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x19 [12; 14).

Do đó, Q3 = 12 + \(\frac{{18,75 - \left( {2 + 6 + 10} \right)}}{4}\left( {14 - 12} \right)\) = \(\frac{{99}}{8}\).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:

∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{{99}}{8}\) − \(\frac{{113}}{{12}}\) = \(\frac{{71}}{{24}}\).