Câu hỏi:
19/09/2024 10Người ta đo độ ẩm không khí lúc 12 giờ trưa mỗi ngày tại một địa điểm trong tháng 4. Kết quả các lần đo được biểu diễn ở biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dưới đây.
a) Hãy lập bảng tần số ghép nhóm cho dữ liệu ở biểu đồ trên.
b) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn đến kết quả hàng phần trăm).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 160k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có bảng tần số ghép nhóm sau:
b) Cỡ mẫu là: n = 6 + 6 + 9 + 6 + 3 = 30.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: 80 – 60 = 20 (%).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{30}}{4} = 7,5\).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là x8 ∈ [64; 68).
Do đó, Q1 = 64 + \(\frac{{7,5 - 6}}{6}\left( {68 - 64} \right)\) = 65.
Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.30}}{4} = 22,5\).
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là x23 ∈ [72; 76).
Do đó, Q3 = 72 + \(\frac{{22,5 - \left( {6 + 6 + 9} \right)}}{6}\left( {76 - 72} \right)\) = 73.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là:
∆Q = Q3 – Q1 = 73 − 65 = 8.
Số trung bình của mẫu số liệu trên là:
\(\overline x = \frac{{62.6 + 66.6 + 70.9 + 74.6 + 78.3}}{{30}}\) = 69,2.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
s2 = \(\frac{{{{62}^2}.6 + {{66}^2}.6 + {{70}^2}.9 + {{74}^2}.6 + {{78}^2}.3}}{{30}} - 69,{2^2}\)= 24,96.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:
s = \(\sqrt {24,96} \) ≈ 4,996.
Đã bán 152
Đã bán 114
Đã bán 132
Đã bán 47
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nhiệt độ không khí trung bình hằng năm tại hai trạm quan trắc đạt ở Quy Nhơn và Cà Mau từ năm 2006 đến năm 2022 được ghi lại như sau:
a) Hãy chia dữ liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên là [26,7; 27,1).
b) Hãy so sánh độ phân tán nhiệt độ không khí trung bình mỗi năm tại hai khu vực trên:
- theo khoảng biến thiên;
- theo khoảng tứ phân vị;
- theo phương sai.
Câu 2:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,66.
B. 4,89.
C. 13,40.
D. 2,21.
Câu 3:
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là
A. 104.
B. 21.
C. 10,2.
D. 441.
Câu 4:
Một tài xế ô tô công nghệ ở Thành phố Hồ Chí Minh đã thống kê khoảng cách của một số chuyến xe chạy trong địa phận thành phố ở bảng sau:
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 11,9.
B. 21.
C. 9,85.
D. 10,2.
Câu 5:
Biểu đồ dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm mức lương nhân viên một công ty (đơn vị: triệu đồng).
Biết công ty có 25 nhân viên.
Sử dụng biểu đồ trên, viết số thích hợp vào chỗ chấm trong các câu sau:
a) Tần số của nhóm [6; 8) là…..
b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là…..triệu đồng.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{a}{{12}}\) với a bằng…..
d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{b}{{24}}\) với b bằng……
Câu 6:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. 2.
B. 8.
C. 10.
D. 18.
Câu 7:
Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người):
b) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:
A. [8; 10).
B. [10; 12).
C. [12; 14).
D. [14; 16).
về câu hỏi!