Câu hỏi:
22/09/2024 384
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) thoả mãn hàm \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và cắt Ox tại đúng 3 điểm phân biệt có hoành độ \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) (hinh bên). Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
a) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) thoả mãn hàm \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và cắt Ox tại đúng 3 điểm phân biệt có hoành độ \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) (hinh bên). Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)

a) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
Quảng cáo
Trả lời:
a) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
=> Đúng
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].
b) Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].
Lời giải của GV VietJack
b) Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].
=> Sai
Câu 3:
c) \({S_1} = f(a) - f(b),{S_2} = f(a) - f(c).\)
c) \({S_1} = f(a) - f(b),{S_2} = f(a) - f(c).\)
Lời giải của GV VietJack
c) \({S_1} = \int_a^b {\left| {{f^\prime }(x)} \right|} dx = \int_a^b {{f^\prime }} (x)dx = f(b) - f(a).\)
\({S_2} = \int_b^c {\left| {{f^\prime }(x)} \right|} dx = \int_b^c - {f^\prime }(x)dx = f(b) - f(c).\)
=> Sai
Câu 4:
d) \(f(\) b) \( > f(c) > f(\) a \().\)
d) \(f(\) b) \( > f(c) > f(\) a \().\)
Lời giải của GV VietJack
d) \({\rm{f}}({\rm{x}})\) nghịch biến trên \([{\rm{b}};{\rm{c}}]\) nên \({\rm{f}}({\rm{b}}) > {\rm{f}}({\rm{c}}).\)
\({S_1} > {S_2}\) nên \(f(b) - f(a) > f(b) - f(c)\), suy ra \(f(c) > f(a).\)
Vậy \(f(b) > f(c) > f(a).\)
=> Đúng
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)
=> Đúng
Lời giải
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)
=> Đúng
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.