Câu hỏi:
22/09/2024 306
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) thoả mãn hàm \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và cắt Ox tại đúng 3 điểm phân biệt có hoành độ \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) (hinh bên). Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
a) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) thoả mãn hàm \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và cắt Ox tại đúng 3 điểm phân biệt có hoành độ \({\rm{a}},{\rm{b}},{\rm{c}}\) (hinh bên). Gọi \({{\rm{S}}_1}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số \({\rm{y}} = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{S}}_2}\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}})\) và Ox tương ứng với \({\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
a) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\quad \forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
Hot: Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia Toán, Văn, Anh, Sử, Địa...., ĐGNL các trường ĐH Quốc Gia Hà Nội, Tp. Hồ Chi Minh file word có đáp án (form 2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \({{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \ge 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{a}};{\rm{b}}],{{\rm{f}}^\prime }({\rm{x}}) \le 0\forall {\rm{x}} \in [{\rm{b}};{\rm{c}}].\)
=> Đúng
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].
b) Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].
Lời giải của GV VietJack
b) Hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) đồng biến trên [a;b] và nghịch biến trên [b; c].
=> Sai
Câu 3:
c) \({S_1} = f(a) - f(b),{S_2} = f(a) - f(c).\)
c) \({S_1} = f(a) - f(b),{S_2} = f(a) - f(c).\)
Lời giải của GV VietJack
c) \({S_1} = \int_a^b {\left| {{f^\prime }(x)} \right|} dx = \int_a^b {{f^\prime }} (x)dx = f(b) - f(a).\)
\({S_2} = \int_b^c {\left| {{f^\prime }(x)} \right|} dx = \int_b^c - {f^\prime }(x)dx = f(b) - f(c).\)
=> Sai
Câu 4:
d) \(f(\) b) \( > f(c) > f(\) a \().\)
d) \(f(\) b) \( > f(c) > f(\) a \().\)
Lời giải của GV VietJack
d) \({\rm{f}}({\rm{x}})\) nghịch biến trên \([{\rm{b}};{\rm{c}}]\) nên \({\rm{f}}({\rm{b}}) > {\rm{f}}({\rm{c}}).\)
\({S_1} > {S_2}\) nên \(f(b) - f(a) > f(b) - f(c)\), suy ra \(f(c) > f(a).\)
Vậy \(f(b) > f(c) > f(a).\)
=> Đúng
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)
Xem đáp án »
22/09/2024
917
Câu 2:
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)
a) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và Ox là nghiệm của phương trình \({\rm{f}}({\rm{x}}) = 0.\)
Xem đáp án »
22/09/2024
684
Câu 3:
a) \(f(x) = \frac{1}{{{x^{\frac{9}{7}}}}},x \in (0; + \infty ).\)
a) \(f(x) = \frac{1}{{{x^{\frac{9}{7}}}}},x \in (0; + \infty ).\)
Xem đáp án »
22/09/2024
605
Câu 4:
a) Quãng đường \({\rm{s}}({\rm{t}})\) chất điểm đó chuyển động trên trục Ox từ thời điểm nào đó đến thời điểm t thoả mãn \({{\rm{s}}^\prime }({\rm{t}}) = {\rm{f}}({\rm{t}}).\)
a) Quãng đường \({\rm{s}}({\rm{t}})\) chất điểm đó chuyển động trên trục Ox từ thời điểm nào đó đến thời điểm t thoả mãn \({{\rm{s}}^\prime }({\rm{t}}) = {\rm{f}}({\rm{t}}).\)
Xem đáp án »
22/09/2024
530
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
-
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
-
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận