Câu hỏi:

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tam giác ABC diện tích 1. Tam giác \({{\rm{A}}_1}\;{{\rm{B}}_1}{{\rm{C}}_1}\) có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác ABC. Tam giác \({{\rm{A}}_2}\;{{\rm{B}}_2}{\rm{C}}2\) có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác \({A_1}{B_1}{C_1}, \ldots \) Tam giác \({A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}\) có 3 đỉnh lần lượt là 3 trung điểm của ba cạnh tam giác \({A_n}{B_n}{C_n}\) với mọi n nguyên dương. Gọi S là diện tích của tam giác \({\rm{ABC}},{\rm{Sn}}\) là diện tích của tam giác \(An{B_n}{C_n}.\)

a) Với mọi \(n\) nguyên dương, diện tích của tam giác \({A_{n + 1}}{B_{n + 1}}{C_{n + 1}}\) bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích của tam giác \({{\rm{A}}_{\rm{n}}}{{\rm{B}}_{\rm{n}}}{{\rm{C}}_{\rm{n}}}.\)