Câu hỏi:
23/09/2024 1,048
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x = 0\) trên đoạn [0; 100] là \(a\pi \) với a là số nguyên dương. Giá trị của a là bao nhiêu?
Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x = 0\) trên đoạn [0; 100] là \(a\pi \) với a là số nguyên dương. Giá trị của a là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 496.
\(\sin {\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} = {\rm{k}}\pi ,{\rm{k}} \in \mathbb{Z},0 \le {\rm{k}}\pi \le 100 \Leftrightarrow {\rm{k}} \le \frac{{100}}{\pi },\frac{{100}}{\pi } \approx 31,8\)
\( \Rightarrow {\rm{k}}\pi \in 0;\pi ;2\pi ;3\pi ; \ldots ;31\pi \)
\(0 + \pi + 2\pi + 3\pi + \ldots + 31\pi = \frac{{(\pi + 31\pi ) \cdot 31}}{2} = 496\pi \)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp số: 2500.
\(1 + 3 + 5 + \ldots + 99 = \frac{{(1 + 99) \cdot 50}}{2} = 2500\)
Lời giải
Đáp số: 1.
\(\frac{{1 + 3 + 5 + 7 + \ldots + (2n - 1)}}{{{{\rm{n}}^2}}} = \frac{{\frac{{[1 + (2n - 1)] \cdot n}}{2}}}{{{{\rm{n}}^2}}} = \frac{{{{\rm{n}}^2}}}{{{{\rm{n}}^2}}} = 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải