Câu hỏi:
23/09/2024 548Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x = 0\) trên đoạn [0; 100] là \(a\pi \) với a là số nguyên dương. Giá trị của a là bao nhiêu?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp số: 496.
\(\sin {\rm{x}} = 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} = {\rm{k}}\pi ,{\rm{k}} \in \mathbb{Z},0 \le {\rm{k}}\pi \le 100 \Leftrightarrow {\rm{k}} \le \frac{{100}}{\pi },\frac{{100}}{\pi } \approx 31,8\)
\( \Rightarrow {\rm{k}}\pi \in 0;\pi ;2\pi ;3\pi ; \ldots ;31\pi \)
\(0 + \pi + 2\pi + 3\pi + \ldots + 31\pi = \frac{{(\pi + 31\pi ) \cdot 31}}{2} = 496\pi \)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho n là số nguyên dương lớn hơn 5. Giá trị của biểu thức \(\frac{{1 + 3 + 5 + 7 + \ldots + (2{\rm{n}} - 1)}}{{{{\rm{n}}^2}}}\) là bao nhiêu?
Câu 3:
Cho \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{2^3}}} + \frac{1}{{{2^4}}} + \ldots + \frac{1}{{{2^{30}}}} = {\rm{a}} + \frac{{\rm{b}}}{{{2^{30}}}}\) với a và b là các số nguyên, \({\rm{a}} > 0.\) Giá trị của a. b là bao nhiêu?
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
50 bài tập Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
50 bài tập Hình học không gian có lời giải
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
45 bài tập Xác suất có lời giải
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận