Câu hỏi:

24/09/2024 784

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thi sinh chọn đúng hoặc sai.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 - \sqrt{3} t_{1} \\ z = - t_{1} \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 + t_{2} \\ z = 3 + \sqrt{3} t_{2} \end{cases}$

a) Đường thẳng ${\Delta _1}$ có một vectơ chỉ phương với toạ độ là $(0; - \sqrt 3 ; - 1).$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Đường thẳng ${\Delta _1}$ có một vectơ chỉ phương với toạ độ là $(0; - \sqrt 3 ; - 1).$

=> Đúng

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Đường thẳng ${\Delta _2}$ có một vectơ chỉ phương với toạ độ là $(0; - 1;\sqrt 3 ).$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

b) Vectơ có toạ độ là $(0; - 1;\sqrt 3 )$ không là vectơ chỉ phương của ${\Delta _2}.$

=> Sai

Câu 3:

c) Tích độ dài của hai vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )$ bằng 4.

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

c) Tích độ dài của hai vectơ $\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )$ bằng 4.

=> Đúng

Câu 4:

d) Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ là ${60^o }.$

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

d) Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ là ${30^o }.$

=> Sai

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nếu các biến cố ${\rm{A}},{\rm{B}}$ thoả mãn ${\rm{P}}({\rm{A}}) > 0,{\rm{P}}({\rm{B}}) > 0$ thì biểu thức ${\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})$ bằng

A. $\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{A}})}}.$

B. $\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) \cdot {\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}.$

C. $\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}})}}.$

D. $\frac{{{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})}}{{{\rm{P}}({\rm{A}})}}.$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 2

E-mail Filter là một phần mềm chặn email quảng cáo. Nếu một email là thư quảng cáo, phần mềm sẽ chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất là 0,9. Ngược lại, nếu một email không là thư quảng cáo, phần mềm có thể chuyển nó vào thư mục Spam với xác suất 0,05. Thống kê trong một số lượng lớn email bị chuyển vào thư mục Spam thì thấy tỉ lệ thư quảng cáo là 72%. Xác suất một email là thư quảng cáo là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Xem đáp án

Lời giải

Đáp số: ${\bf{0}},{\bf{13}}.$

Chọn ngẫu nhiên một email. Gọi A là biến cố email đó là thư quảng cáo và B là biến cố E -mail Filter chuyển email đó vào thư mục Spam.

Ta có ${\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,9;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = 0,05;{\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = 0,72.$

Áp dụng công thức Bayes, ta có: ${\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}})}}{{{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}}) + {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{A}} )}}.$

Đặt $P(A) = p \in [0;1]$, ta có:

$0,72 = \frac{{0,9p}}{{0,9p + 0,05(1 - {\rm{p}})}} \Leftrightarrow 0,8(0,85{\rm{p}} + 0,05) = {\rm{p}}.$

Giải phương trình trên ta được ${\rm{p}} = 0,125.$

Câu 3

Hoạ sĩ thiết kế một micro có dạng khối tròn xoay, mặt cắt đứng chứa trục của khối tròn xoay có dạng như hình sau, trong đó ${\rm{OA}} = {\rm{OB}} = {\rm{OI}} = 2\;{\rm{cm}}$, ${\rm{MC}} = {\rm{MD}} = 1\;{\rm{cm}}$, đường thẳng OM là đường trung trực của đoạn thẳng CD, ${\rm{OM}} = 20\;{\rm{cm}},\widehat {{\rm{AOB}}} = {90^o }.$ Thể tích của micro này là bao nhiêu ${\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$ ? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Khi sản xuất vỏ lon đồ hộp hình trụ có thể tích là ${\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng ${\rm{V}} = 128\pi \left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)$ và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy bằng bao nhiêu cm ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $({\rm{ABCD}})$ ?

$Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $({\rm{ABCD}})$ ? (ảnh 1)$

A. $\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{AA}}} .$

B. $\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{\rm{A}}{{\rm{B}}^\prime }} $

C. $\overrightarrow {{\rm{AB}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{\rm{B}}} .$

D. $\overrightarrow {{\rm{AD}}} ,\overrightarrow {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 3 + 4t}\\{z = 5 - 7t}\end{array}} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + {t^2}}\\{y = 2 + 9t}\\{z = - 6 + 11t}\end{array}} \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 9 + 17t}\\{y = 8 + 2t}\\{z = - 12 + {t^2}}\end{array}} \right.$

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 15 + t}\\{y = 25 + \sqrt t }\\{z = 35 - t}\end{array}} \right.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

a) Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng $0(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

b) Đường thẳng \({\Delta _2}\) có một vectơ chỉ phương với toạ độ là \((0; - 1;\sqrt 3 ).\)

c) Tích độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow {\rm{u}} (0; - \sqrt 3 ; - 1),\overrightarrow {\rm{v}} (0;1;\sqrt 3 )\) bằng 4.