Cho các nội dung sau:

(1) Tìm điều kiện xác định của phương trình.

(2) Xét mỗi giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.

(3) Giải phương trình vừa nhận được.

(4) Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Sắp xếp các nội dung trên theo thứ tự các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là

1. a) \(9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0\)

\(9{x^2} = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

\({x^2} = 0\) hoặc \(2x = 3\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghệm là \(x = 0;\) \(x = \frac{3}{2}\).

1. b) Điều kiện xác định: \(x \ne 0,\,\,x \ne 2,\,\,x \ne - 2.\)

\(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\)

\(\frac{{2x}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\)

\(2x - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + \left( {x - 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\)

\(2x - \left( {{x^2} + 2x - x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 2x - 4x + 8} \right) = 0\)

\(2x - \left( {{x^2} + x - 2} \right) + \left( {{x^2} - 6x + 8} \right) = 0\)

\(2x - {x^2} - x + 2 + {x^2} - 6x + 8 = 0\)

\( - 5x + 10 = 0\)

\( - 5x = - 10\)

    \(x = 2\) (không thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2. a) \(8x + 2 < 7x - 1\)

\(8x - 7x < - 1 - 2\)

\(x < - 3\).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x < - 3\).

b) \(\frac{{15 - 6x}}{3} > 5\)

\(\frac{{15 - 6x}}{3} \cdot 3 > 5 \cdot 3\)

\(15 - 6x > 15\)

\( - 6x > 0\)

  \(x < 0\).

2. c) \[\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) < \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - 2{x^2} + 4\]

\[{x^3} + 8 < {x^3} + 2{x^2} + x + 2 - 2{x^2} + 4\]

\[{x^3} - {x^3} + 2{x^2} - 2{x^2} - x < 2 + 4 - 8\]

\[ - x < - 2\]

\(x > 2\).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \(x > 2\).