Câu hỏi:
03/10/2024 1,147
1. Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
\(x{\rm{KN}}{{\rm{O}}_3} \to 2{\rm{KN}}{{\rm{O}}_2} + y{{\rm{O}}_2}.\)
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Có hai lọ dung dịch muối ăn với nồng độ lần lượt là \(5\% \) và \(20\% \). Người ta pha trộn hai dung dịch trên để được \(1\,\,000\) g dung dịch muối ăn có nồng độ \(14\% \). Hỏi phải dùng bao nhiêu mỗi loại dung dịch muối ăn với nồng độ \(5\% \) và \(20\% ?\)
1. Tìm các hệ số \(x\) và \(y\) trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:
\(x{\rm{KN}}{{\rm{O}}_3} \to 2{\rm{KN}}{{\rm{O}}_2} + y{{\rm{O}}_2}.\)
Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.
2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Có hai lọ dung dịch muối ăn với nồng độ lần lượt là \(5\% \) và \(20\% \). Người ta pha trộn hai dung dịch trên để được \(1\,\,000\) g dung dịch muối ăn có nồng độ \(14\% \). Hỏi phải dùng bao nhiêu mỗi loại dung dịch muối ăn với nồng độ \(5\% \) và \(20\% ?\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 9 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Vì số nguyên tử của \({\rm{K,}}\,\,{\rm{N}}\) và \({\rm{O}}\) ở cả hai vế của phương trình phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\x = 2\\3x = 2 \cdot 2 + 2y\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\3x = 4 + 2y.\end{array} \right.\)
Thay \(x = 2\) vào phương trình \(3x = 4 + 2y,\) ta được:
\(3 \cdot 2 = 4 + 2y,\) suy ra \(2y = 2\) nên \(y = 1.\)
Vậy \(x = 2\) và \(y = 1.\) Khi đó ta có phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng như sau:
\(2{\rm{KN}}{{\rm{O}}_3} \to 2{\rm{KN}}{{\rm{O}}_2} + {{\rm{O}}_2}.\)
2. Gọi \(x\) (gam) và \(y\) (gam) lần lượt là khối lượng dung dịch muối ăn với nồng độ \(5\% \) và \(20\% \) cần dùng \(\left( {0 < x < 1\,\,000,\,\,0 < y < 1\,\,000} \right)\).
Theo bài, cần pha trộn hai dung dịch trên để được \(1\,\,000\) g dung dịch muối ăn mới nên ta có phương trình \(x + y = 1\,\,000\). (1)
Khối lượng muối ăn trong \(x\) (gam) dung dịch muối ăn \(5\% \) là \(5\% \cdot x = 0,05x\) (gam).
Khối lượng muối ăn trong \(y\) (gam) dung dịch muối ăn \(20\% \) là \(20\% \cdot x = 0,2x\) (gam).
Khối lượng muối ăn trong \(1\,\,000\) gam dung dịch muối ăn \(14\% \) là \(1\,\,000 \cdot 14\% = 140\) (gam).
Khi đó, ta có phương trình: \(0,05x + 0,2y = 140\). (2)
Từ phương trình (1) và phương trình (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\,\,000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\0,05x + 0,2y = 140\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình (2) với 5, ta được hệ mới là \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\,\,000\\0,25x + y = 700\end{array} \right.\)
Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:
\(0,75x = 300,\) suy ra \(x = 400\) (thỏa mãn).
Thay \(x = 400\) vào phương trình (1), ta được: \(400 + y = 1\,\,000\) suy ra \(y = 600\) (thỏa mãn).
Vậy cần trộn \(400\) gam dung dịch muối ăn \(5\% \) với \(600\) gam dung dịch muối ăn \(20\% \) để được \(1\,\,000\) gam dung dịch muối ăn \(14\% .\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[BC = a,\] \[AC = b,\,\,AB = c.\] Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \[\sin B = \frac{c}{a}\]. B. \[c = \frac{b}{{\cot B}}\]. C. \[c = b \cdot \tan C\]. D. \[b = c \cdot \cos C\].
Xem đáp án »
03/10/2024
3,333
Câu 2:
1. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\) và \(\cos B = \frac{3}{5}.\) Tính độ dài các cạnh \(BC,\,\,AC\) và số đo góc \(C\) (làm tròn kết quả số đo góc đến phút).
2. Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm \(A,\,\,B\) cách nhau \[500{\rm{\;m,}}\] người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \(34^\circ \) và \(38^\circ \) (hình vẽ).
![Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\) và \(\cos B = \frac{3}{5}.\) Tính độ dài các cạnh \(BC,\,\,AC\) và số đo góc \(C\) (làm tròn kết quả số đo góc đến phút). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/10/blobid4-1727919496.png)
1. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\) có \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\) và \(\cos B = \frac{3}{5}.\) Tính độ dài các cạnh \(BC,\,\,AC\) và số đo góc \(C\) (làm tròn kết quả số đo góc đến phút).
2. Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm \(A,\,\,B\) cách nhau \[500{\rm{\;m,}}\] người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là \(34^\circ \) và \(38^\circ \) (hình vẽ).
Xem đáp án »
03/10/2024
2,537
Câu 3:
1. Giải các phương trình sau:
a) \(9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0.\) b) \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\).
2. Giải các bất phương trình sau:
a) \(8x + 2 < 7x - 1\). b) \(\frac{{15 - 6x}}{3} > 5\). c) \[\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) < \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - 2{x^2} + 4\].
1. Giải các phương trình sau:
a) \(9{x^2}\left( {2x - 3} \right) = 0.\) b) \(\frac{2}{{{x^2} - 4}} - \frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{x - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = 0\).
2. Giải các bất phương trình sau:
a) \(8x + 2 < 7x - 1\). b) \(\frac{{15 - 6x}}{3} > 5\). c) \[\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right) < \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 2} \right) - 2{x^2} + 4\].
Xem đáp án »
03/10/2024
2,117
Câu 4:
Cho tam giác \(ABC\) có đường cao\(AH.\) Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(H\) đến \(AB,\,\,AC.\) Chứng minh rằng \(\frac{{{S_{\Delta ADE}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = {\sin ^2}B \cdot {\sin ^2}C\).
Cho tam giác \(ABC\) có đường cao\(AH.\) Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ \(H\) đến \(AB,\,\,AC.\) Chứng minh rằng \(\frac{{{S_{\Delta ADE}}}}{{{S_{\Delta ABC}}}} = {\sin ^2}B \cdot {\sin ^2}C\).
Xem đáp án »
03/10/2024
1,935
Câu 6:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha .\) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HC}}\) bằng
Xem đáp án »
03/10/2024
1,767
Câu 7:
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 5{\rm{\;cm}},\,\,BC = 7{\rm{\;cm}}.\) Số đo góc \(C\) được làm tròn đến phút là bao nhiêu?
Xem đáp án »
03/10/2024
1,369
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận