Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó:
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 cấu trúc mới !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) S, c) Đ, d) S.
Hướng dẫn giải
– Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên \(A'DCB'\) là hình bình hành.
Do đó, \(\overrightarrow {A'D} = \overrightarrow {B'C} \).
Mà hai vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) và \(\overrightarrow {BC'} \) không cùng phương nên hai vectơ \(\overrightarrow {A'D} \) và \(\overrightarrow {BC'} \) cũng không cùng phương. Vậy ý a) sai.
– Theo quy tắc ba điểm, ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {DA} \) nên ý b) sai.
– Do \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp chữ nhật nên ta có \(\overrightarrow {A'A} = \overrightarrow {C'C} \).
Áp dụng quy tắc hình hộp cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), ta có:
\(\overrightarrow {C'A} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {C'C} = \overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} + \overrightarrow {A'A} \). Vậy ý c) đúng.
– Ta có \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {A'D'} \) nên \(\left( {\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {A'B'} } \right) = \left( {\overrightarrow {A'D'} ,\,\overrightarrow {A'B'} } \right) = \widehat {B'A'D'} = 90^\circ \). Vậy ý d) sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Vì \(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {B'C'} \).
Do đó, \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = \left( {\overrightarrow {B'C'} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 180^\circ - \widehat {B'C'A'}\).
Mà tam giác \(A'B'C'\) đều nên \(\widehat {B'C'A'} = 60^\circ \). Vậy \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {A'C'} } \right) = 120^\circ \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số \(y = g\left( x \right)\) cũng xác định trên \(\mathbb{R}\).
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\); \(g'\left( x \right) = 0\) khi \(f'\left( x \right) = 1\).
Số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1\).
Căn cứ vào đồ thị hàm số, ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 1\) hay \(g'\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt. Gọi 4 nghiệm đó theo thứ tự từ bé đến lớn là \(a,\,b,\,c,\,d\).
Dựa vào vị trí của đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1\), ta có bảng xét dấu \(g'\left( x \right)\) như sau:
Vậy hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\) có 4 điểm cực trị.
Đáp số: 4.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập