Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.

Đáp án đúng là: B

Từ đồ thị đã cho, ta thấy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm và . Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

Tập xác định của hàm số là .

Ta có . Giả sử , suy ra tiếp tuyến của tại có phương trình là .

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng của .

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang của .

Suy ra .

Điểm là giao điểm của tiệm cận đứng và tiếp tuyến, điểm là giao điểm của tiệm cận ngang và tiếp tuyến.

Ta có chu vi của tam giác bằng:

.

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có .

Đẳng thức xảy ra khi hoặc .

Vậy chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất bằng khi hoặc .

Suy ra nên .

Đáp số: .