Câu hỏi:
09/10/2024 26,491Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta mô hình hóa bài toán đã cho như hình trên với lần lượt là hình chiếu của
lên bờ dọc
và bờ ngang
. Khi đó, theo bài ra có
.
Suy ra .
Đặt .
Ta có nên
.
Suy ra (m).
Diện tích khu nuôi cá riêng là:
(m2).
Xét hàm số với
.
Ta có . Trên khoảng
,
.
Bảng biến thiên của hàm số trên khoảng
như sau:
|
|
|
– |
|
|
Từ bảng biến thiên, ta có tại
.
Vậy diện tích nhỏ nhất có thể giăng dưới là m2.
Ngoài ra, ta có thể dùng bất đẳng thức:
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi .
Đáp số: .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
Câu 2:
Câu 3:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Trong các số có bao nhiêu số có giá trị dương?
Câu 4:
Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ dưới. Trong đó hai lực tạo với nhau một góc
và có độ lớn lần lượt là 9 N và 4 N, lực
vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực
và có độ lớn 7 N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của Newton)?
Câu 5:
Câu 6:
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận