Câu hỏi:
09/10/2024 1,248
Cho hàm số 
có đồ thị là 
. Gọi 
là giao điểm của hai đường tiệm cận của , 
là một điểm bất kì trên và tiếp tuyến của tại cắt hai tiệm cận tại 
. Biết chu vi tam giác 
có giá trị nhỏ nhất bằng 
với 
. Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
có đồ thị là . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của , là một điểm bất kì trên và tiếp tuyến của tại cắt hai tiệm cận tại . Biết chu vi tam giác có giá trị nhỏ nhất bằng với . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định của hàm số là 
.
Ta có 
. Giả sử 
, 
suy ra tiếp tuyến của 
tại 
có phương trình là 
.
Vì 
nên đường thẳng 
là tiệm cận đứng của .
Vì 
nên đường thẳng 
là tiệm cận ngang của .
Suy ra 
.
Điểm 
là giao điểm của tiệm cận đứng và tiếp tuyến, điểm 
là giao điểm của tiệm cận ngang và tiếp tuyến.
Ta có chu vi của tam giác 
bằng:
.
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 
.
Đẳng thức xảy ra khi 
hoặc 
.
Vậy chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
khi 
hoặc 
.
Suy ra 
nên 
.
Đáp số: 
.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí 
. Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.
Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 5 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 12 m.
Xem đáp án »
09/10/2024
20,985
Câu 2:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
Xem đáp án »
09/10/2024
7,056
Câu 3:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ.
Trong các số 
có bao nhiêu số có giá trị dương?
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Trong các số có bao nhiêu số có giá trị dương?
Xem đáp án »
09/10/2024
1,586
Câu 5:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Xem đáp án »
09/10/2024
530
Câu 6:
Cho hình lập phương 
. Gọi 
lần lượt là trung điểm của 
và 
. Gọi 
là góc giữa hai vectơ 
và 
. Số đo của góc bằng bao nhiêu độ?
. Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là góc giữa hai vectơ và . Số đo của góc bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
09/10/2024
427
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!