Câu hỏi:
09/10/2024 3,420
Cho hàm số 
có đồ thị là 
. Gọi 
là giao điểm của hai đường tiệm cận của , 
là một điểm bất kì trên và tiếp tuyến của tại cắt hai tiệm cận tại 
. Biết chu vi tam giác 
có giá trị nhỏ nhất bằng 
với 
. Giá trị của biểu thức 
bằng bao nhiêu?
có đồ thị là . Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận của , là một điểm bất kì trên và tiếp tuyến của tại cắt hai tiệm cận tại . Biết chu vi tam giác có giá trị nhỏ nhất bằng với . Giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu?Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập xác định của hàm số là 
.
Ta có 
. Giả sử 
, 
suy ra tiếp tuyến của 
tại 
có phương trình là 
.
Vì 
nên đường thẳng 
là tiệm cận đứng của .
Vì 
nên đường thẳng 
là tiệm cận ngang của .
Suy ra 
.
Điểm 
là giao điểm của tiệm cận đứng và tiếp tuyến, điểm 
là giao điểm của tiệm cận ngang và tiếp tuyến.
Ta có chu vi của tam giác 
bằng:
.
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM, ta có 
.
Đẳng thức xảy ra khi 
hoặc 
.
Vậy chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất bằng 
khi 
hoặc 
.
Suy ra 
nên 
.
Đáp số: 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta mô hình hóa bài toán đã cho như hình trên với 
lần lượt là hình chiếu của 
lên bờ dọc 
và bờ ngang 
. Khi đó, theo bài ra có 
.
Suy ra 
.
Đặt 
.
Ta có 
nên 
.
Suy ra 
(m).
Diện tích khu nuôi cá riêng là:
(m2).
Xét hàm số 
với 
.
Ta có 
. Trên khoảng 
, 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
trên khoảng như sau:
|
|
|
|
|
– |
|
|
|
Từ bảng biến thiên, ta có 
tại 
.
Vậy diện tích nhỏ nhất có thể giăng dưới là 
m2.
Ngoài ra, ta có thể dùng bất đẳng thức:
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
.
Đáp số: .
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Từ đồ thị đã cho, ta thấy đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm 
và 
. Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận