Câu hỏi:
09/10/2024 322
Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí
tới điểm
về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến
và sau đó chạy đến
, hay có thể chèo trực tiếp đến
, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm
giữa
và
và sau đó chạy đến
. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và quãng đường
km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến
là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí tới điểm
về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến
và sau đó chạy đến
, hay có thể chèo trực tiếp đến
, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm
giữa
và
và sau đó chạy đến
. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6 km/h, chạy 8 km/h và quãng đường
km. Biết tốc độ của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Khoảng thời gian ngắn nhất để người đàn ông đến
là bao nhiêu giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết Nối Tri Thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Đặt (km,
). Quãng đường chạy bộ
(km) và quãng đường chèo thuyền
(km).
Rõ ràng phải thỏa mãn điều kiện
.
Khi đó, thời gian chèo thuyền là (giờ) và thời gian chạy bộ là
(giờ).
Tổng thời gian mà người đàn ông cần có là:
,
.
Ta có: . Trên khoảng
,
.
.
Do đó, .
Vậy thời gian ngắn nhất mà người đàn ông cần dùng là (giờ) và đi bằng cách chèo thuyền đến điểm
cách
một khoảng
km rồi từ đó chạy bộ đến điểm
.
Đáp số: .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) Đ.
Hướng dẫn giải
– Quan sát hình vẽ, ta thấy:
Hàm số đã cho có tập xác định là .
Trên các khoảng và
, đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải nên hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng này.
Trên các khoảng và
, đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải nên hàm số đã cho nghịch biến trên mỗi khoảng này.
Vậy ý) a sai.
– Hàm số đã cho đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại
, do đó ý b) đúng.
– Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng , do đó ý c) sai.
– Vì là tiệm cận đứng nên
. Khi đó,
.
Ta có ;
(*).
là một nghiệm của phương trình (*), do đó
.
Các điểm ,
thuộc đồ thị hàm số đã cho nên tọa độ các điểm này thỏa mãn hàm số
.
Khi đó, ta có hệ phương trình sau: .
Vậy công thức xác định hàm số đã cho là . Do đó, ý) d đúng.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Đồ thị hàm số đã cho nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Giao điểm này có tọa độ là .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.