Câu hỏi:
10/10/2024 127
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(CD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c ,\,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì \(M\), \(P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\), \(CD\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\\overrightarrow {AP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\end{array} \right.\).
Theo quy tắc hiệu, ta có:
\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {AP} - \overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \)\( = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = 2x + 1 - \frac{3}{{x + 1}}\) là đường thẳng
Xem đáp án »
10/10/2024
5,845
Câu 2:
Cho \(a \ne 0,\,{b^2} - 3ac > 0\). Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Xem đáp án »
10/10/2024
2,893
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Xem đáp án »
10/10/2024
2,861
Câu 4:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {B'B} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {B'D} \).
b) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} \).
c) \(\left| {\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {C'A} } \right| = 2a\).
d) Với \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BB'\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow {MN} ,\,\,\overrightarrow {AC'} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Khi đó:
a) \(\overrightarrow {B'B} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {B'D} \).
b) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD} \).
c) \(\left| {\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {C'A} } \right| = 2a\).
d) Với \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BB'\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow {MN} ,\,\,\overrightarrow {AC'} } \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\).
Xem đáp án »
10/10/2024
2,506
Câu 5:
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 9}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Xem đáp án »
10/10/2024
2,083
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là \( - 1\).
c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm \(\left( {0;\,5} \right),\,\,\left( {1; - 6} \right),\,\left( { - 1;\, - 10} \right)\).
d) Đường thẳng \(y = - 22\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 5\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\).
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là \( - 1\).
c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm \(\left( {0;\,5} \right),\,\,\left( {1; - 6} \right),\,\left( { - 1;\, - 10} \right)\).
d) Đường thẳng \(y = - 22\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
Xem đáp án »
10/10/2024
2,040
Câu 7:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) (với \(a \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 3\); đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng \(y = - 2\).
d) Công thức xác định hàm số đã cho là \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}\) (với \(a \ne 0\)) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\).
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = - 3\); đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng \(y = - 2\).
d) Công thức xác định hàm số đã cho là \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}{{x + 2}}\).
Xem đáp án »
10/10/2024
1,820
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!