Câu hỏi:
10/10/2024 202
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A'\left( {1;\,0 & ;\,1} \right)\), \(B'\left( {3;1;\,3} \right)\), \(D'\left( {1;\, - 1;1} \right)\), \(C\left( {3;\,5;\, - 5} \right)\).
a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {A'D'} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\).
b) Gọi tọa độ của điểm \(B\) là \(\left( {{x_B};\,{y_B};{z_B}} \right)\), ta có tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là:
\(\left( {{x_B} - 3;{y_B} - 5;{z_B} + 5} \right)\).
c) Tọa độ của điểm \(B\) là \(\left( {3;6; - 5} \right)\).
d) Tọa độ của vectơ tổng \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DD'} \) là \(\left( { - 2;\, - 7;6} \right)\).
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A'\left( {1;\,0 & ;\,1} \right)\), \(B'\left( {3;1;\,3} \right)\), \(D'\left( {1;\, - 1;1} \right)\), \(C\left( {3;\,5;\, - 5} \right)\).
a) Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {A'D'} \) là \(\left( {0; - 1;0} \right)\).
b) Gọi tọa độ của điểm \(B\) là \(\left( {{x_B};\,{y_B};{z_B}} \right)\), ta có tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là:
\(\left( {{x_B} - 3;{y_B} - 5;{z_B} + 5} \right)\).
c) Tọa độ của điểm \(B\) là \(\left( {3;6; - 5} \right)\).
d) Tọa độ của vectơ tổng \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DD'} \) là \(\left( { - 2;\, - 7;6} \right)\).
Câu hỏi trong đề:
Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ.
Hướng dẫn giải
– Ta có: \(\overrightarrow {A'D'} = \left( {1 - 1; - 1 - 0;1 - 1} \right) = \left( {0; - 1;0} \right)\). Do đó, ý a) đúng.
– Gọi tọa độ của điểm \(B\) là \(\left( {{x_B};\,{y_B};{z_B}} \right)\), ta có tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BC} \) là:
\(\left( {3 - {x_B};5 - {y_B}; - 5 - {z_B}} \right)\).
Do đó, ý b) sai.
– Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình hộp nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {A'D'} \).
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3 - {x_B} = 0\\5 - {y_B} = - 1\\ - 5 - {z_B} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 3\\{y_B} = 6\\{z_B} = - 5\end{array} \right.\). Vậy \(B\left( {3;6; - 5} \right)\). Do đó, ý c) đúng.
– Ta có: \(\overrightarrow {DD'} = \overrightarrow {BB'} \). Khi đó, theo quy tắc hình hộp, ta có:
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DD'} \)\( = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'} \).
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {BD'} \) là \(\left( { - 2;\, - 7;6} \right)\).
Vậy tọa độ của vectơ tổng \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DD'} \) là \(\left( { - 2;\, - 7;6} \right)\). Do đó, ý d) đúng.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 Vietjack theo chương trình mới cho 2k7
Đã bán 1,3k
₫ 36.000
₫ 18.000
Sách - 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (Sách dành cho ôn thi THPT Quốc gia 2025) VietJack
Đã bán 189
₫ 135.000
₫ 38.500
Combo - Sổ tay Lý thuyết trọng tâm lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2024 cho 2k7 VietJack
Đã bán 1,4k
₫ 280.000
₫ 150.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ \(200\) N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ trên là \(\overrightarrow F = \left( {a\sqrt 2 ; - b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) (với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(K = a - 2b + c\) bằng bao nhiêu?
Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ \(200\) N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ trên là \(\overrightarrow F = \left( {a\sqrt 2 ; - b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) (với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(K = a - 2b + c\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/10/2024
6,959
Câu 2:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2\) có hai điểm cực trị?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2\) có hai điểm cực trị?
Xem đáp án »
10/10/2024
2,678
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 4\).
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
d) Có \(2\,023\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,024;2\,024} \right]\) để đường thẳng \(y = x + 2m\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 4\).
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
d) Có \(2\,023\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,024;2\,024} \right]\) để đường thẳng \(y = x + 2m\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Xem đáp án »
10/10/2024
2,225
Câu 4:
Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau \(t\) phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: \(f\left( t \right) = - {t^3} + 30{t^2} + 1\,000\) với \(0 \le t \le 30\). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Xem đáp án »
10/10/2024
2,048
Câu 5:
Cho hàm số \(y = x\ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;\,e} \right]\) bằng:
Xem đáp án »
10/10/2024
1,693
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
10/10/2024
1,433
Câu 7:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
Xem đáp án »
10/10/2024
1,373
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận