Câu hỏi:
10/10/2024 815
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng \(m = 3\) kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích \(SA,\,SB,\,SC,\,SD\) sao cho \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat {ASC} = 60^\circ \) như hình dưới.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng \(m = 3\) kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích \(SA,\,SB,\,SC,\,SD\) sao cho \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều có \(\widehat {ASC} = 60^\circ \) như hình dưới.
Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Biết rằng gia tốc rơi tự do có độ lớn 9,8 m/s2.
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(O\) là tâm của đáy \(ABCD\).
Vì \(S.ABCD\) là hình chóp tứ giác đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = SB = SC = SD\) và \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Ta có: \(\widehat {ASC} = 60^\circ \), suy ra \(\widehat {ASO} = 30^\circ \).
Hợp lực của bốn sợi xích là:
\(\overrightarrow F = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SD} = \left( {\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} } \right) + \left( {\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} } \right)\)\( = 2\overrightarrow {SO} + 2\overrightarrow {SO} = 4\overrightarrow {SO} \).
Để đèn chùm đứng yên thì hợp lực của các sợi xích phải cân bằng với trọng lực \(\overrightarrow P \), điều đó có nghĩa là \(4\overrightarrow {SO} = \overrightarrow P \), suy ra \(4\left| {\overrightarrow {SO} } \right| = \left| {\overrightarrow P } \right|\), hay \(SO = \frac{P}{4}\).
Độ lớn của trọng lực tác động lên đèn chùm là: \(P = mg = 3 \cdot 9,8 = 29,4\) (N).
Do đó, \(SO = \frac{{29,4}}{4} = 7,35\).
Ta có: \(SA = \frac{{SO}}{{\cos \widehat {ASO}}} = \frac{{7,35}}{{\cos 30^\circ }} = \frac{{49\sqrt 3 }}{{10}} \approx 8,5\).
Vậy độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng khoảng 8,5 N.
Đáp số: \(8,5\).
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ \(200\) N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ trên là \(\overrightarrow F = \left( {a\sqrt 2 ; - b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) (với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(K = a - 2b + c\) bằng bao nhiêu?
Người ta kéo vật nặng bằng một lực \(\overrightarrow F \) có cường độ \(200\) N như hình dưới đây.
Khi đó, ta biểu diễn được tọa độ của vectơ \(\overrightarrow F \) trong hệ tọa độ trên là \(\overrightarrow F = \left( {a\sqrt 2 ; - b\sqrt 2 ;c\sqrt 3 } \right)\) (với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\)). Giá trị của biểu thức \(K = a - 2b + c\) bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/10/2024
6,996
Câu 2:
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2\) có hai điểm cực trị?
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 2\) có hai điểm cực trị?
Xem đáp án »
10/10/2024
2,724
Câu 3:
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 4\).
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
d) Có \(2\,023\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,024;2\,024} \right]\) để đường thẳng \(y = x + 2m\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{x + 1}}\).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\].
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại \(x = 4\).
c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\), tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
d) Có \(2\,023\) giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 2\,024;2\,024} \right]\) để đường thẳng \(y = x + 2m\) cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung.
Xem đáp án »
10/10/2024
2,314
Câu 4:
Người ta giới thiệu một loại thuốc để kích thích sự sinh sản của một loại vi khuẩn. Sau \(t\) phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức: \(f\left( t \right) = - {t^3} + 30{t^2} + 1\,000\) với \(0 \le t \le 30\). Hỏi sau bao nhiêu phút thì số vi khuẩn lớn nhất?
Xem đáp án »
10/10/2024
2,051
Câu 5:
Cho hàm số \(y = x\ln x\). Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {1;\,e} \right]\) bằng:
Xem đáp án »
10/10/2024
1,725
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
10/10/2024
1,493
Câu 7:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số ở các phương án sau:
Xem đáp án »
10/10/2024
1,396
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận