Câu hỏi:

10/10/2024 917

Một chất điểm chuyển động trong \(20\) giây đầu tiên có phương trình như sau:

\(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,\)

trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?

A. \(28\left( {m/s} \right).\)

Đáp án chính xác

B. \(27\left( {m/s} \right).\)

C. \[10\left( {m/s} \right).\]

D. \(24\left( {m/s} \right).\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của chuyển động là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 12t + 10.\)

Gia tốc của chuyển động là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 12 = {\left( {t - 3} \right)^2} + 3.\)

Nhận thấy \({t^2} - 6t + 12 = {\left( {t - 3} \right)^2} + 3 \ge 3\).

Dấu xảy ra khi \(t = 3\).

Vậy gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất tại \(t = 3\left( s \right)\).

Khi đó vận tốc của vật bằng: \(v\left( 3 \right) = 28\left( {m/s} \right).\)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Xem đáp án » 10/10/2024 3,865

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

A. \(x = - 2.\)

B. \(x = 1.\)

C. \(x = - 1.\)

D. \(x = 2.\)

Xem đáp án » 10/10/2024 1,568

Câu 3:

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá \(50000\) đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được \(40\) quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \(5000\) đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \[50\] quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là \(30000\) đồng.

Xem đáp án » 10/10/2024 1,455

Câu 4:

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

Xem đáp án » 10/10/2024 535

Câu 5:

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:

A. \(M = 2,m = - 5.\)

B. \(M = 5,m = 2.\)

C. \(M = 5,m = - 2.\)

D. \(M = - 2,m = - 5.\)

Xem đáp án » 10/10/2024 459

Câu 6:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận gấp 2 lần tích khoảng cách từ \(M\)đến hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\)?

A. \(0.\)

B. \(1.\)

C. \(4.\)

D. \(2.\)

Xem đáp án » 10/10/2024 334

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu