Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án - Đề 10

33 người thi tuần này 4.6 4.6 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

Câu 1

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x)\) ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)

Câu 2

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

A. \(3.\)

B. \( - 5.\)

C. \(0.\)

D. \(2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng \( - 5.\)

Câu 3

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

A. \(\left( {1;3} \right).\)

B. \(\left( {3;1} \right).\)

C. \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

D. \(\left( {1; - 1} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\), ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

Câu 4

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

B. \(\left( { - 1;1} \right).\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y = {x^3} - 3x\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?

A. \(y = {x^5} - 5{x^2} + 5x - 13.\)

B. \(y = {x^4} - 4x + 3.\)

C. \(y = x + \frac{1}{x}.\)

D. \(y = 2\sqrt x - x.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số \(y = 2\sqrt x - x\):

Tập xác định \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }}\), \(\forall x \in \left( {0;\, + \infty } \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên của hàm số trên \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) như sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\).

Câu 6

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:

A. \(4.\)

B. \( - 2.\)

C. \(2.\)

D. \( - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án - Đề 10

🔥 Đề thi HOT:

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

Nội dung liên quan:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh Diều có đáp án

Bộ 5 đề thi Học kì 2 Toán 12 Cánh diều có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:

Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right){e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau: Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?

Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2m\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d:y = 3x + 2024.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AD} = \overrightarrow c \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?

Cho hình hộp chữ nhật\(ABCD.A'B'C'D'\), biết đáy \(ABCD\) là hình vuông. Tính góc giữa \(\overrightarrow {A'C} \) và \(\overrightarrow {BD} .\)

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với \(m = - 4.\)

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\) Với \(m = 2\), tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:

Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?

Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với \(m = - 4.\)

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)

Với \(m = 2\), tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).