Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh Diều có đáp án - Đề 10

24 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

Câu 1

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( {0;1} \right).\)

B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x)\) ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)

Câu 2

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:

A. \(3.\)

B. \( - 5.\)

C. \(0.\)

D. \(2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng \( - 5.\)

Câu 3

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:

A. \(\left( {1;3} \right).\)

B. \(\left( {3;1} \right).\)

C. \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

D. \(\left( {1; - 1} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\), ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

Câu 4

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

B. \(\left( { - 1;1} \right).\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y = {x^3} - 3x\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1.\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?

A. \(y = {x^5} - 5{x^2} + 5x - 13.\)

B. \(y = {x^4} - 4x + 3.\)

C. \(y = x + \frac{1}{x}.\)

D. \(y = 2\sqrt x - x.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số \(y = 2\sqrt x - x\):

Tập xác định \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }}\), \(\forall x \in \left( {0;\, + \infty } \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên của hàm số trên \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) như sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\).

Câu 6

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:

A. \(4.\)

B. \( - 2.\)

C. \(2.\)

D. \( - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học