Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:

\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)

trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của chuyển động là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 12t + 10.\)

Gia tốc của chuyển động là: \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = {t^2} - 6t + 12 = {\left( {t - 3} \right)^2} + 3.\)

Nhận thấy \({t^2} - 6t + 12 = {\left( {t - 3} \right)^2} + 3 \ge 3\).

Dấu  xảy ra khi \(t = 3\).

Vậy gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất tại \(t = 3\left( s \right)\).

Khi đó vận tốc của vật bằng: \(v\left( 3 \right) = 28\left( {m/s} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\):

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Ta có: \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}} = x + 2 + \frac{3}{{x - 1}}\)

            \(y' = \frac{{{x^2} - 2x - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

             \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 3 \\x = 1 + \sqrt 3 \end{array} \right.\).

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \(x = 1\) và tiệm cận xiên \(y = x + 2.\)

Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số có 2 cực trị.

Quan sát các đồ thị đã cho, ta thấy đồ thị ở phương án A thỏa mãn.