Câu hỏi:
10/10/2024 1,760Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi \(x\) là giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng \(\left( {30000 \le x \le 50000} \right)\), đơn vị: đồng.
Theo đề ta có:
Nếu bán với giá \(50000\) đồng thì bán được \(40\) quả bưởi
Giảm giá \(5000\) đồng thì bán được thêm \[50\] quả.
Giảm giá \(50000 - x\) thì bán được thêm bao nhiêu quả?
Khi đó, số quả bưởi được bán thêm là: \(\left( {50000 - x} \right)\frac{{50}}{{5000}} = \frac{1}{{100}}\left( {50000 - x} \right)\).
Do đó, số quả bưởi bán được tương ứng với giá bán \(x\):
\(40 + \frac{1}{{100}}\left( {50000 - x} \right) = \frac{{ - 1}}{{100}}x + 540\).
Gọi \(F\left( x \right)\) là hàm lợi nhuận thu được (\(F\left( x \right)\): đồng).
Ta có: \(F\left( x \right) = \left( {\frac{{ - 1}}{{100}}x + 540} \right)\left( {x - 30000} \right) = \frac{{ - 1}}{{100}}{x^2} + 840x - 16200000\).
Lúc này, bài toán trở thành tìm GTLN của hàm số:
\(F\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{100}}{x^2} + 840x - 16200000\) với \(30000 \le x \le 50000\).
\(F'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{50}}x + 840\)
\(F'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 1}}{{50}}x + 840 = 0 \Leftrightarrow x = 42000\).
Vì hàm \(F\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {30000;\,50000} \right]\) nên ta có:
\(F\left( {30000} \right) = 0\)
\(F\left( {42000} \right) = 1440000\)
\(F\left( {50000} \right) = 800000\).
Vậy với \(x = 42000\) thì \(F\left( x \right)\) đạt GTLN.
Vậy để cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất thì giá bán thực tế của mỗi quả bưởi Đoan Hùng là \(42000\) đồng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Một chất điểm chuyển động trong \(20\) giây đầu tiên có phương trình như sau:
\(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,\)
trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận