Câu hỏi:

10/10/2024 375

 Cho hàm số y=x32x2+(m1)x+2m có đồ thị (C). Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị (C) vuông góc với đường thẳng d:y=3x+2024.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D=R.

Ta có: y=3x24x+m1.

Gọi M(x0;y0)(C) là tiếp điểm.

Phương trình tiếp tuyến tại M: y=k(xx0)+y0.

Ta có: k=y(x0)=3x204x0+m1

k=6x04

k=0x0=23k=73+m.

Ta có bảng biến thiên sau:

Từ đây, hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến của đồ thị (C)kmin.

Tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng d:y = 3x + 2024 khi và chỉ khi

{k_{\min }} = \frac{{ - 1}}{{{k_d}}} = \frac{{ - 1}}{3}  \Leftrightarrow \frac{{ - 7}}{3} + m = \frac{{ - 1}}{3} \Leftrightarrow m = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}?

Xem đáp án » 10/10/2024 4,051

Câu 2:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}} là đường thẳng:

Xem đáp án » 10/10/2024 1,671

Câu 3:

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá 50000 đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là 30000 đồng.

Xem đáp án » 10/10/2024 1,480

Câu 4:

Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình như sau:

s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,

trong đó t > 0 với t tính bằng giây \left( s \right)s\left( t \right) tính bằng mét \left( m \right). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 10/10/2024 1,007

Câu 5:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Tính \cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right).

Xem đáp án » 10/10/2024 559

Câu 6:

Giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5 là:

Xem đáp án » 10/10/2024 480

Bình luận


Bình luận