1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án

Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 10

37 người thi tuần này 4.6 6.6 K lượt thi 39 câu hỏi 90 phút

🔥 Đề thi HOT:

2697 người thi tuần này

135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)

23.8 K lượt thi 35 câu hỏi
2164 người thi tuần này

80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)

22.6 K lượt thi 20 câu hỏi
1683 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

93.8 K lượt thi 126 câu hỏi
1637 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

101.7 K lượt thi 304 câu hỏi
1628 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

18.9 K lượt thi 20 câu hỏi
1561 người thi tuần này

148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)

20.7 K lượt thi 40 câu hỏi
1380 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

34.6 K lượt thi 30 câu hỏi
1204 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

17.6 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 12 có đáp án
lượt thi
3 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án
lượt thi
5 đề

Bộ 20 đề thi Giữa kì 1 Toán 12 có đáp án
lượt thi
20 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án
lượt thi
5 đề

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án
lượt thi
10 đề

Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án
lượt thi
10 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án
lượt thi
5 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left( {0;1} \right).\)
B. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - 1;0} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f(x)\) ta có hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right).\)

Câu 2

Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng:
A. \(3.\)
B. \( - 5.\)
C. \(0.\)
D. \(2.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng \( - 5.\)

Câu 3

Cho hàm số bậc ba \(y = f(x)\) có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:
A. \(\left( {1;3} \right).\)
B. \(\left( {3;1} \right).\)
C. \(\left( { - 1; - 1} \right).\)
D. \(\left( {1; - 1} \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Từ đồ thị hàm số \(y = f(x)\), ta có điểm cực tiểu của đồ thị hàm số có tọa độ là \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

Câu 4

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
B. \(\left( { - 1;1} \right).\)
C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)
D. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(y = {x^3} - 3x\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3.\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1.\)

Ta có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(y = {x^3} - 3x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right).\)

Câu 5

Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại \(x = 1\)?
A. \(y = {x^5} - 5{x^2} + 5x - 13.\)
B. \(y = {x^4} - 4x + 3.\)
C. \(y = x + \frac{1}{x}.\)
D. \(y = 2\sqrt x  - x.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số \(y = 2\sqrt x  - x\):

Tập xác định \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\).

Ta có \(y' = \frac{1}{{\sqrt x }} - 1 = \frac{{1 - \sqrt x }}{{\sqrt x }}\), \(\forall x \in \left( {0;\, + \infty } \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Bảng biến thiên của hàm số trên \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\) như sau:

Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\).

Câu 6

Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\) là:
A. \(4.\)
B. \( - 2.\)
C. \(2.\)
D. \( - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức sau:

\(G\left( x \right) = 0,025{x^2}\left( {30 - x} \right),\)

trong đó \(x\)là lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (\(x\) được tính bằng miligam).

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân nằm trong khoảng nào để huyết áp bệnh nhân tăng?
A. \(\left( {0;20} \right).\)
B. \(\left( {0;30} \right).\)
C. \(\left( {20; + \infty } \right).\)
D. \(\left( {0;25} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và có đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) như hình vẽ dưới đây.

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) bằng:

A. \( - 6.\)
B. \(0.\)
C. \(3.\)
D. \(2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số \(y = f(x)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) và giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = f(x)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\).
A. \(m =  - 5,M =  - 1.\)
B. \(m =  - 2,M = 2.\)
C. \(m =  - 1,M = 0.\)
D. \(m =  - 5,M = 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 1;5} \right]\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\) như hình vẽ bên dưới.

Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\) bằng:
A. \( - 1.\)
B. \(1.\)
C. \( - 6.\)
D. \( - 5.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là:
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - 3.\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = \frac{1}{2}.\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y =  - 1.\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2} \right){e^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng:
A. \(2{e^4}.\)
B. \( - {e^2}.\)
C. \(2{e^2}.\)
D. \( - 2{e^2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị lớn nhất \(M\), giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 4{\sin ^2}x + 5\) là:
A. \(M = 2,m =  - 5.\)
B. \(M = 5,m = 2.\)
C. \(M = 5,m =  - 2.\)
D. \(M =  - 2,m =  - 5.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Một chất điểm chuyển động trong \(20\) giây đầu tiên có phương trình như sau:

\(s\left( t \right) = \frac{1}{{12}}{t^4} - {t^3} + 6{t^2} + 10t,\)

trong đó \(t > 0\) với \(t\) tính bằng giây \(\left( s \right)\) và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét \(\left( m \right)\). Hỏi tại thời điểm gia tốc đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc bằng bao nhiêu?
A. \(28\left( {m/s} \right).\)
B. \(27\left( {m/s} \right).\)
C. \[10\left( {m/s} \right).\]
D. \(24\left( {m/s} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. \(2.\)
B. \(3.\)
C. \(4.\)
D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x + 1}}\) là đường thẳng:
A. \(x =  - 2.\)
B. \(x = 1.\)
C. \(x =  - 1.\)
D. \(x = 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. \(y = \frac{1}{x}.\)
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}.\)
C. \(y = \frac{{{x^2}}}{{x + 3}}.\)
D. \(y = \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{x + m}}\left( {m \ne  - 1} \right)\) có đồ thị là \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) là tâm đối xứng.
A. \(m = \frac{1}{2}.\)
B. \(m =  - \frac{1}{2}.\)
C. \(m = 2.\)
D. \(m =  - 2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) + 3}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A. \(2.\)
B. \(0.\)
C. \(1.\)
D. \(3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm tất cả giá trị của tham số \(m\) sao cho đồ thị hàm số \(y = \frac{{5x - 3}}{{{x^2} - 2mx + 1}}\) không có tiệm cận đứng.
A. \(\left[ \begin{array}{l}m <  - 1\\m > 1.\end{array} \right.\)
B. \( - 1 < m < 1.\)
C. \(m =  - 1.\)
D. \(m = 1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm \(M\) thuộc \(\left( C \right)\) sao cho tổng khoảng cách từ \(M\) đến hai đường tiệm cận gấp 2 lần tích khoảng cách từ \(M\)đến hai đường tiệm cận của \(\left( C \right)\)?
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(4.\)
D. \(2.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = {x^3} + x + 1\)?
A. 
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)?
A. .
B. .
C. .
D. .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)?
A. \(\left( { - 1; - 2} \right).\)
B. \(\left( {2; - 7} \right).\)
C. \(\left( {0;\,1} \right).\)
D. \(\left( {1;2} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại mấy điểm?
A. \(4.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. \(3.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A. \(\left( { - 1;1} \right].\)
B. \(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right).\)
C. \(\left( { - \sqrt 2 ; - 1} \right].\)
D. \(\left( { - 1;1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right).\)
B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right).\)
C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

 Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2m\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị \(\left( C \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d:y = 3x + 2024.\)
A. \(m = \frac{7}{3}.\)
B. \(m = 1.\)
C. \(m = 2.\)
D. \(m = \frac{{ - 1}}{3}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình lập phương bằng vectơ \(\overrightarrow {BC} \)?
A. \(3.\)
B. \(4.\)
C. \(2.\)
D. \(1.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Hãy xác định số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {EG} \)?

A. \(90^\circ .\)
B. \(60^\circ .\)
C. \(45^\circ .\)
D. \(120^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) khác \(\overrightarrow 0 \). Xác định góc \(\alpha \) giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khi \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\)
A. \(\alpha  = 180^\circ .\)
B. \(\alpha  = 0^\circ .\)
C. \(\alpha  = 90^\circ .\)
D. \(\alpha  = 45^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tứ diện \(ABCD\). Đặt \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AD}  = \overrightarrow c \). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(BCD\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AG}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c .\)
B. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right).\)
C. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right).\)
D. \(\overrightarrow {AG}  = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\). Đặt \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC}  = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {B'C} \) theo \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)?
A. \(\overrightarrow {B'C}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c .\)
B. \(\overrightarrow {B'C}  =  - \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c .\)
C. \(\overrightarrow {B'C}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c .\)
D. \(\overrightarrow {B'C}  =  - \overrightarrow a  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hình hộp chữ nhật\(ABCD.A'B'C'D'\), biết đáy \(ABCD\) là hình vuông. Tính góc giữa \(\overrightarrow {A'C} \) và \(\overrightarrow {BD} .\)
A. \(90^\circ .\)
B. \(60^\circ .\)
C. \(45^\circ .\)
D. \(30^\circ .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), tam giác \(A'BC\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). \(M\) là trung điểm cạnh \(CC'\). Tính côsin góc \(\alpha \), biết \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AA'} \) và \(\overrightarrow {BM} \).
A. \(\cos \alpha  = \frac{{2\sqrt {22} }}{{11}}.\)
B. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {33} }}{{11}}.\)
C. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {11} }}{{11}}.\)
D. \(\cos \alpha  = \frac{{\sqrt {22} }}{{11}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với \(m =  - 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho hàm số \(\left( C \right)\): \(y = \frac{{{x^2} - 3x + m}}{{x - 1}}.\)

Với \(m = 2\), tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của \(\left( C \right)\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,CD\). Tính \(\cos \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {MN} } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá \(50000\) đồng/ quả. Với giá bán này thì cửa hàng chỉ bán được \(40\) quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi quả \(5000\) đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là \[50\] quả. Xác định giá bán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả bưởi là \(30000\) đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?