Câu hỏi:

11/10/2024 319 Lưu

Một sàn phòng hội trường dạng hình chữ nhật có chu vi \[330\] m. Biết chiều dài hơn chiều rộng sàn phòng hội trường là \[3\] m. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sàn phòng hội trường. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Từ dữ kiện sàn phòng hội trường có chu vi \[330\] m ta có phương trình \(x + y = 165\).

B. Từ dữ kiện chiều dài hơn chiều rộng sàn phòng hội trường \[3\] m ta có phương trình \(y - x = 3.\)

C. Hệ phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\) là \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 330\\x - y = 3.\end{array} \right.\]

D. Cả A, B, C đều đúng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Nửa chu vi của sàn phòng hội trường là: \[330:2 = 165\] (m)

Vì nửa chu vi của sàn phòng hội trường là \[165\] m nên ta có phương trình \[x + y = 165\] (1)

Vì sàn phòng hội trường có chiều dài hơn chiều rộng \[3\] m nên ta có phương trình \[x - y = 3\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 165\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x - y = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Gọi giá gốc của quyển từ điển và món đồ chơi lần lượt là \[x,y\] (nghìn đồng).

Điều kiện: \[0 < x,y < 750.\]

Tổng số tiền của quyển từ điển và món đồ chơi là \[750\] nghìn đồng, nên ta có phương trình \[x + y = 750\] (1)

Do quyển từ điển được giảm \[20\% \] và món đồ chơi được giảm \[10\% \] nên Bình chỉ trả \[630\] nghìn đồng. Khi đó ta có phương trình \[\left( {100\% - 20\% } \right)x + \left( {100\% - 10\% } \right)y = 630\] hay \[\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630\] (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 750\\8x + 9y = 6\,\,300.\end{array} \right.\]

⦁ Khi nhân hai vế của phương trình thứ nhất với \(\frac{4}{5}\), ta được hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{5}x + \frac{4}{5}y = 600\\\frac{4}{5}x + \frac{9}{{10}}y = 630.\end{array} \right.\]

Do đó cả A, B, C đều đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Quãng đường \[AB\] là \[xy\] (km).

⦁ Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \[15\] km/h thì vận tốc của ô tô là \[x + 15\] (km/h).

Khi đó ô tô đến \[B\] sớm hơn dự định là \[2\] giờ nên thời gian ô tô đi từ \[A\] đến \[B\] là \[y - 2\] (giờ).

Vì vậy ta có phương trình \[\left( {x + 15} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\] hay \[xy - 2x + 15y - 30 = xy.\]

Tức là, \[ - 2x + 15y = 30\] (1)

⦁ Nếu ô tô giảm vận tốc đi \[5\] km/h thì vận tốc của ô tô là \[x - 5\] (km/h).

Khi đó ô đến \[B\] muộn hơn dự định là \[1\] giờ nên thời gian ô tô đi là \[y + 1\] (giờ).

Vì vậy ta có phương trình \[\left( {x - 5} \right)\left( {y + 1} \right) = xy\] hay \[xy + x - 5y - 5 = xy.\]

Tức là, \[x - 5y = 5\] (2)

Từ (1), (2), ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 15y = 30\\x - 5y = 5.\end{array} \right.\]

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\15\% x + 20\% y = 820.\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\\frac{{23}}{{20}}x + \frac{6}{5}y = 820.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\15x + 20y = 820.\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\23x + 24y = 820.\end{array} \right.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Phòng học ban đầu có \[10\] dãy ghế, mỗi dãy có \[20\] ghế.

B. Phòng học ban đầu có \[12\] dãy ghế, mỗi dãy có \[15\] ghế.

C. Phòng học ban đầu có \[10\] dãy ghế, mỗi dãy có \[25\] ghế.

D. Phòng học ban đầu có \[20\] dãy ghế, mỗi dãy có \[10\] ghế.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = - 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y = - 3.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = 5\\16x - y = 3.\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}15x - y = - 5\\16x - y = - 3.\end{array} \right.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\x + y = 1.\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = \frac{1}{6}\\x + y = 1.\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 6\\\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1.\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\\frac{3}{x} + \frac{7}{y} = 1.\end{array} \right.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP