Câu hỏi:

11/10/2024 300

Giá trị của biểu thức \[J = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \] bằng

A. \[J = 1.\]

B. \[J = 2.\]

C. \[J = 0.\]

D. \[J = 3.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

⦁ Cách 1: Ta có: \[J = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ = \tan 76^\circ - \cot \left( {90^\circ - 76^\circ } \right) = \tan 76^\circ - \tan 76^\circ = 0.\]

⦁ Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay:

Ta có: \[\cot 14^\circ = \frac{1}{{\tan 14^\circ }}.\]

Đầu tiên, ta đưa máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím

$\sin 3 2 °' ") \div \cos 5 8 °' ") =$

Màn hình hiện lên kết quả: \[0.\] Nghĩa là, \[J = 0.\]

Vậy ta chọn phương án C.

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\tan \alpha .\]

B. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\sin \alpha .\]

C. Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cot \alpha .\]

D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cos \alpha .\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Phương án A, B, D đúng.

Phương án C sai. Sửa lại: Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cot \alpha .\]

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 2

III. Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

A. \[30^\circ.\]

B. \[45^\circ.\]

C. \[60^\circ.\]

D. \[75^\circ.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 30 m , chiều rộng 10 √ 3 m . Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng (ảnh 1)

Gọi \[MNPQ\] là mảnh vườn hình chữ nhật và \[\alpha \] là góc giữa đường chéo \[NQ\] và chiều dài \[MN\] của mảnh vườn hình chữ nhật.

Vì tam giác \[MNQ\] vuông tại \[M\] nên \[\tan \alpha = \tan \widehat {MNQ} = \frac{{MQ}}{{MN}} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{30}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}.\]

Sử dụng máy tính cầm tay, chuyển máy tính về chế độ “độ”, sau đó ấn liên tiếp các phím

$SHIFT \sin 0 \cdot 7 5 =$

Màn hình hiện lên kết quả: \[30.\] Nghĩa là, \[\alpha = 30^\circ .\]

Do đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng \[30^\circ .\]

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ).

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

A. \[75\] tầng.

B. \[80\] tầng.

C. \[70\] tầng.

D. \[60\] tầng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

A. \[2^\circ 9'.\]

B. \[2^\circ 8'.\]

C. \[87^\circ 52'.\]

D. \[87^\circ 51'.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

I. Nhận biết

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng

A. \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{NP}}.\]

B. \[\cos \alpha = \frac{{MN}}{{MP}}.\]

C. \[\cos \alpha = \frac{{MN}}{{NP}}.\]

D. \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{MN}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là

A. \[\tan B = \frac{{4\sqrt {41} }}{{41}}.\]

B. \[\tan B = \frac{4}{3}.\]

C. \[\tan B = \frac{3}{4}.\]

D. \[\tan B = \frac{4}{5}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng

A. \[I = 4.\]

B. \[I = 3.\]

C. \[I = 2.\]

D. \[I = 1.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị của biểu thức \[J = \tan 76^\circ - \cot 14^\circ \] bằng

Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?

III. Vận dụng Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

I. Nhận biết Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là

Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

III. Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ).

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

I. Nhận biết

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng