Câu hỏi:

11/10/2024 490

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ).

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

A. \[75\] tầng.

B. \[80\] tầng.

C. \[70\] tầng.

Đáp án chính xác

D. \[60\] tầng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80 m (hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi t (ảnh 2)

Giả sử bóng trên mặt đất của cột đèn và tia nắng mặt trời tạo nên một góc nghiêng \[\alpha .\]

Suy ra cùng lúc đó, bóng trên mặt đất của tòa nhà và tia nắng mặt trời cũng tạo nên một góc nghiêng \[\alpha .\]

Vì tam giác \[ABC\] vuông tại \[B\] nên \[\tan \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{7}{4}\] (1)

Vì tam giác \[DEF\] vuông tại \[E\] nên \[\tan \alpha = \frac{{DE}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{80}}\] (2)

Từ (1), (2), ta thu được \[\frac{{DE}}{{80}} = \frac{7}{4}.\]

Do đó \[DE = \frac{7}{4} \cdot 80 = 140\] (m).

Như vậy, chiều cao của tòa nhà là \[140\] m.

Vậy tòa nhà đó cao \[140:2 = 70\] (tầng).

Do đó ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\tan \alpha .\]

B. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\sin \alpha .\]

C. Tỉ số giữa cạnh huyền và cạnh kề được gọi là côsin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cot \alpha .\]

D. Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc \[\alpha ,\] kí hiệu \[\cos \alpha .\]

Xem đáp án » 11/10/2024 1,199

Câu 2:

III. Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

A. \[30^\circ.\]

B. \[45^\circ.\]

C. \[60^\circ.\]

D. \[75^\circ.\]

Xem đáp án » 11/10/2024 850

Câu 3:

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

A. \[2^\circ 9'.\]

B. \[2^\circ 8'.\]

C. \[87^\circ 52'.\]

D. \[87^\circ 51'.\]

Xem đáp án » 11/10/2024 332

Câu 4:

Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng

A. \[I = 4.\]

B. \[I = 3.\]

C. \[I = 2.\]

D. \[I = 1.\]

Xem đáp án » 11/10/2024 290

Câu 5:

I. Nhận biết

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng

A. \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{NP}}.\]

B. \[\cos \alpha = \frac{{MN}}{{MP}}.\]

C. \[\cos \alpha = \frac{{MN}}{{NP}}.\]

D. \[\cos \alpha = \frac{{MP}}{{MN}}.\]

Xem đáp án » 11/10/2024 277

Câu 6:

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là

A. \[\tan B = \frac{{4\sqrt {41} }}{{41}}.\]

B. \[\tan B = \frac{4}{3}.\]

C. \[\tan B = \frac{3}{4}.\]

D. \[\tan B = \frac{4}{5}.\]

Xem đáp án » 11/10/2024 275

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ).

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?

III. Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng

I. Nhận biết

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác vuông có góc nhọn \[\alpha .\] Khẳng định nào sau đây sai?

III. Vận dụng Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

Một máy bay đang bay ở độ cao \[12\] km, khi hạ cánh xuống mặt đất, đường đi của máy bay tạo với mặt đất một góc nghiêng \[\alpha .\] Nếu đường bay của máy bay dài \[320\] km thì góc nghiêng \[\alpha \] gần nhất với

Giá trị của biểu thức \[I = \frac{{\sin 32^\circ }}{{\cos 58^\circ }}\] bằng

I. Nhận biết Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[C\] có \[AC = 1,2{\rm{\;cm}},\,\,AB = 1,5{\rm{\;cm}}.\] Tỉ số lượng giác \[\tan B\] là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một cột đèn cao \[7\] m có bóng trên mặt đất dài \[4\] m, gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \[80\] m (hình vẽ).

Em hãy cho biết tòa nhà đó cao bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \[2\] m?

III. Vận dụng

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài \[30{\rm{\;m}},\] chiều rộng \[10\sqrt 3 {\rm{\;m}}.\] Khi đó góc giữa đường chéo và chiều dài của mảnh vườn bằng

I. Nhận biết

Cho tam giác \[MNP\] vuông tại \[M\] có góc nhọn \[P\] bằng \[\alpha .\] Khi đó \[\cos \alpha \] bằng