Câu hỏi:

12/10/2024 145

III. Vận dụng

Cho \[x + y > 1.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[{x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}.\]

B. \[{x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}.\]

C. \[{x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}.\]

D. \[{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Bất đẳng thức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Bình phương hai vế của bất đẳng thức \[x + y > 1,\] ta được: \[{x^2} + 2xy + {y^2} > 1\] (1)

Từ bất đẳng thức \[{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0,\] ta có: \[{x^2} - 2xy + {y^2} \ge 0\] (2)

Cộng từng vế của (1) và (2), ta được:

\[2{x^2} + \left( {2xy - 2xy} \right) + 2{y^2} > 1 + 0\] hay \[2{x^2} + 2{y^2} > 1.\]

Tức là, \[2\left( {{x^2} + {y^2}} \right) > 1.\]

Khi đó \[{x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}.\]

Vậy ta chọn phương án D.

Bình luận

Câu 1:

I. Nhận biết

Bất đẳng thức mô tả phát biểu “\[x\] là số không âm” là

A. \[x \le 0.\]

B. \[x \ge 0.\]

C. \[x < 0.\]

D. \[x > 0.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 1,515

Câu 2:

Trong các cặp bất đẳng thức sau, cặp bất đẳng thức nào cùng chiều?

A. \[2,5 < 5,8\] và \[2 > \sqrt 3 .\]

B. \[ - 1 > - 2\sqrt 5 \] và \[2 > \sqrt 3 .\]

C. \[4,7 < 8\] và \[8 > a.\]

D. \[2\sqrt 7 > b\] và \[ - 4b < 6.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 1,253

Câu 3:

Chọn khẳng định sai. Nếu \[a < b\] thì

A. \[5a - 6 < 5b - 6.\]

B. \[2a + 3 < 2b + 7.\]

C. \[8 - 7a < 8 - 7b.\]

D. \[11 - 4a > 9 - 4b.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 435

Câu 4:

Giả sử \[t\] là số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Số giờ làm việc tối thiểu của công nhân trong một ngày là 8 giờ” ta được

A. \[t \ge 8.\]

B. \[t > 8.\]

C. \[t = 8.\]

D. \[t < 8.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 429

Câu 5:

Cho bất đẳng thức \[m > n.\] Chọn kết luận đúng trong các kết luận sau:

A. \[m + 4 < n + 4.\]

B. \[m - 4 > n - 4.\]

C. \[m - 1 < n - 1.\]

D. \[n + 1 > m + 1.\]

Xem đáp án » 12/10/2024 276

Câu 6:

Với hai số thực \[a,b,\] khi \[ab < 0\] thì ta nói:

A. \[a,b\] cùng dương.

B. \[a,b\] cùng âm.

C. \[a,b\] cùng dấu.

D. \[a,b\] trái dấu.

Xem đáp án » 12/10/2024 204

Câu 7:

II. Thông hiểu

Nếu \[a < b\] thì

A. \[2a < 2b.\]

B. \[ - 3a < - 3b.\]

C. \[4a > 4b.\]

D. \[3\left( {b + 1} \right) < 3\left( {a + 1} \right).\]

Xem đáp án » 12/10/2024 197

Xem thêm các câu hỏi khác »

III. Vận dụng

Cho \[x + y > 1.\] Khẳng định nào sau đây là đúng?