Câu hỏi:

13/10/2024 951

Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?

A. \[2{\rm{\;cm}}.\]

B. \[3{\rm{\;cm}}.\]

C. \[4{\rm{\;cm}}.\]

Đáp án chính xác

D. \[5{\rm{\;cm}}.\]

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác A B C có B C = 9 c m , ˆ A B C = 50 ∘ và ˆ A C B = 35 ∘ . Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh B C . Độ dài A N gần nhất với giá trị nào dưới đây? (ảnh 1)

Tam giác \[ABC\] có \[AN\] là đường cao. Suy ra \[AN \bot BC\] tại \[N.\]

Vì tam giác \[ABN\] vuông tại \[N\] nên \[\tan B = \frac{{AN}}{{BN}}.\] Suy ra \[BN = \frac{{AN}}{{\tan B}}.\]

Tương tự, vì tam giác \[ACN\] vuông tại \[N\] nên \[\tan C = \frac{{AN}}{{CN}}.\] Suy ra \[CN = \frac{{AN}}{{\tan C}}.\]

Ta có \[BN + CN = BC = 9\] hay \[\frac{{AN}}{{\tan B}} + \frac{{AN}}{{\tan C}} = 9\]

Tức là, \[AN\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) = 9\]

Khi đó \[AN = 9:\left( {\frac{1}{{\tan 50^\circ }} + \frac{1}{{\tan 35^\circ }}} \right) \approx 3,97 \approx 4\] (cm).

Vậy độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị là \[4\] cm.

Do đó ta chọn phương án C.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm,}}\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Kết quả nào sau đây là đúng?

A. \[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 35^\circ 32'.\]

B. \[BC = \sqrt {74} {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]

C. \[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} \approx 35^\circ 32'.\]

D. \[BC = 2\sqrt 6 {\rm{\;cm}};\,\,\widehat C \approx 54^\circ 28'.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 317

Câu 2:

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB = 3,5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ \] và \[BH\] là đường cao. Diện tích tam giác \[ABC\] gần nhất với

A. \[5\] (đvdt).

B. \[4,5\] (đvdt).

C. \[3\] (đvdt).

D. \[3,5\] (đvdt).

Xem đáp án » 13/10/2024 264

Câu 3:

II. Thông hiểu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng

A. \[\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

B. \[\frac{{10\sqrt 3 }}{3}\] (cm).

C. \[5\sqrt 3 \] (cm).

D. \[10\sqrt 3 \] (cm).

Xem đáp án » 13/10/2024 253

Câu 4:

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

A. \[c = b\cot B.\]

B. \[b = a\tan C.\]

C. \[b = c\tan C.\]

D. \[c = a\tan B.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 231

Câu 5:

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với

A. \[5\] (đvdt).

B. \[4\] (đvdt).

C. \[3\] (đvdt).

D. \[2\] (đvdt).

Xem đáp án » 13/10/2024 216

Câu 6:

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

A. \[AC \approx 9,19\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

B. \[AC \approx 7,71{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

C. \[AC \approx 9,1\,\,{\rm{cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

D. \[AC \approx 7,8{\rm{\;cm}};\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ.\]

Xem đáp án » 13/10/2024 203

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm,}}\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Kết quả nào sau đây là đúng?

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB = 3,5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ \] và \[BH\] là đường cao. Diện tích tam giác \[ABC\] gần nhất với

II. Thông hiểu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = 9{\rm{\;cm}},\,\,\widehat {ABC} = 50^\circ \] và \[\widehat {ACB} = 35^\circ .\] Gọi \[N\] là chân đường vuông góc hạ từ \[A\] xuống cạnh \[BC.\] Độ dài \[AN\] gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB = 5{\rm{\;cm,}}\,\,AC = 7{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\] Kết quả nào sau đây là đúng?

III. Vận dụng Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB = 3,5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ \] và \[BH\] là đường cao. Diện tích tam giác \[ABC\] gần nhất với

II. Thông hiểu Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng

Cho hình vẽ dưới đây. Hệ thức nào sau đây đúng?

Cho hình thang \[ABCD\] có \[\widehat {A\,} = \widehat {D\,} = 90^\circ ,\,\,\widehat {C\,} = 50^\circ .\] Biết rằng \[AB = 2;\,\,AD = 1,2.\] Khi đó diện tích hình thang \[ABCD\] gần nhất với

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[BC = 12{\rm{\;cm}},\,\,\widehat B = 40^\circ .\] Kết quả nào sau đây là đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

III. Vận dụng

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB = 3,5;\,\,AC = 4;\,\,\widehat {A\,} = 40^\circ \] và \[BH\] là đường cao. Diện tích tam giác \[ABC\] gần nhất với

II. Thông hiểu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AC = 10{\rm{\;cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\] Độ dài cạnh \[AB\] bằng

Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?